1.2.2 离心泵内部流动不稳定的表征

离心泵在外特性不稳定工况运行时，其内部流动存在的不同尺度轴向、径向和周向涡系等非稳态流动结构非常强烈，表现为明显的特性线驼峰和剧烈的出口压力波动等。带导叶LRE离心泵的扬程-流量曲线曾在0.6倍设计流量（Part Load）和0.8倍设计流量（Full Load）附近出现两个典型的驼峰区域，导致所设计的离心泵不能使用。因此非常有必要对离心泵内部流动不稳定进行充分研究，建立流动不稳定表征和预估判断方法，才能揭示离心泵内部流动不稳定发生的机理及其对外特性不稳定的影响规律。

虽然离心泵研究人员所讲的内部流动不稳定与流体力学方向研究者所讲的流动失稳不完全一致，但显然其中具有一定的联系、参考及借鉴意义。关于流动失稳（层流至湍流的转捩）的研究始于著名的Reynolds管流实验。此后，人们提出了许多方法^[28]，如能量方法、离心式不稳定性、弱非线性理论、二次失稳理论，并广泛地应用于各种简单几何结构（圆管、边界层、槽道等）中的流动，以期解决湍流转捩问题。流动不稳定研究并不限于流动失稳。许多复杂流场的形成，都与某种非稳态流动结构产生的机理有关。Pedersen N^[29]通过数值模拟和实验分析相结合的方法研究了带有不同叶片数复合叶轮的低比转速泵内部流动结构，发现在小流量工况下存在强烈的流动不稳定现象。Atif A^[30]利用PIV技术对混流泵非设计工况下的流动结构进行了研究，结果表明性能曲线的不稳定是由旋转失速造成的，压力脉动频谱有两个峰值，分别是动静干涉作用的频率及其谐振频率和旋转失速引起的叶片边界层分离产生的旋涡脱落频率。Feng J J^[31]采用数值模拟和PIV实验相结合的方法研究了离心泵内部导叶和叶轮动静干涉时叶轮内部的速度分布规律，发现动静干涉作用造成了内部流动的不稳定特征，使得速度、压力、扭矩以及流率产生明显的波动。

对于简单结构的流动，雷诺数是最常用的流动不稳定预判方法之一^[32]，但对离心泵内部流动不稳定的表征目前还未形成共识。较早的尝试是基于速度的思路，用流线来进行表征^[33]；然后发展到以流场二次信息（由速度等流场一次信息计算获得的信息，如涡量）来表征流动信息的空间分布和流动不稳定^[34]。Hof B^[35]研究表明，湍流斑是层流速度剖面所产生的拐点而引起的局部流动特性，流动失稳主要取决于涡量的通量。Luo X W^[36]利用翼型空化的大涡模拟结果，对涡输运方程中涡拉伸项、体积膨胀项、斜压扭转项与黏性扩散项进行分析，预测了空泡生长、脱落及溃灭的动力学行为。李志峰^[37]基于涡动力学方法对离心泵启动过程的瞬态流场分布进行诊断，用过流断面总压流分布和边界涡量流的轴向分量分布表征流体能量变化和叶轮局部对流体做功的效应。但涡量等速度导数法主要从空间几何角度出发，体现的是运动学参数在空间的变化率，并没有综合考虑动力学物理量的变化；而且旋涡可以反映内部流场的发展过程，但不能直观表征内部流动不稳定。此外，以涡量等速度导数随时间、流量变化作为流动不稳定的表征方法也还需要继续完善。

近几年，Dou H S^[38，39]提出了以能量梯度表征流动失稳的方法，认为流动失稳由平均流场的局部能量梯度和流动扰动的相互作用引起。当相对扰动的变化不大时，平均流场的局部能量（机械能）梯度反映了流场的稳定特征。局部能量梯度大的地方，最先失稳，进而引起整个流场的失稳。运用能量梯度方法，该作者已在各种平行流动几何模型和同轴旋转圆柱间的流动不稳定研究中取得了与实验结果相一致的结论。此外，能量梯度方法也已被国内外其他学者应用于流动失稳的判断且受到肯定，如矩形槽道层流到湍流转捩问题^[40]，海洋流动脉动问题^[41]，微圆柱扰流失稳问题^[42]等。在这些研究成果的基础上，作者所在课题组认为从离心泵自身的特点及内部流动出发，考虑旋转的作用，把能量梯度方法应用到离心泵中，提出第二种流场二次信息，即建立用能量梯度来表征离心泵内部流动不稳定的参数化表征也很有必要。

当离心泵在外特性不稳定工况下运行时，内部流动可能发生失稳，导致水力损失增大、离心泵水力性能下降，甚至出现剧烈的压力脉动，表现为扬程曲线出现正斜率上升段即外特性不稳定。虽然国内外针对离心泵叶轮内部流动不稳定现象及非稳态流动结构进行了一定的实验和数值模拟等研究，但对于离心泵叶轮内部流动不稳定机理及表征方法还远未形成共识。