第一节 逻辑概念
概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素，是组织起来的经验，是基于事实、事件、特性、感知信息进行分类、推理和抽象出来的知识，它使我们能有效地认知、交流、发展我们对世界的认识。
案例 关于“人”的概念理解
在《认识我们自己》一文中，美国著名科普作家阿西莫夫罗列了对“人”这一概念的不同理解。
柏拉图说：“人是无羽毛的两足动物。”
塞涅卡说：“人是社会的动物。”
马克·吐温说：“人是唯一知道羞耻或者需要羞耻的动物。”
赫胥黎说：“人是受他的器官奴役的智慧的生物。”
物理学家说：“人是熵的减少者。”
生物化学家说：“人是核酸-酶相互作用器。”
化学家说：“人是碳原子的产物。”
天文学家说：“人是星核的孩子。”
人类学家说：“人代表着如下特征的缓慢积累：两足的外表，敏锐的目光，勤劳的双手和发达的大脑。”
考古学家说：“人是文化的积累者，城市的建设者，陶器的制造者，农作物的播种者，书写的发明者。”
心理学家说：“人是复杂非凡的大脑的拥有者，具有思维和抽象能力，这种能力压倒他从其他动物祖先那里继承下来的天性和感性。”
神学家说：“人是犯罪和赎恶这出大闹剧的恭顺的参与者。”
社会学家说：“人是他所归属的社会的依次更替的塑造者。”
逻辑是研究思维的形式及其规律的科学，概念是反映思维对象特性或本质的一种思维形式，因此，要研究逻辑，首先要从概念出发。
一、概念的逻辑特征
概念都既有一个内涵意义又有一个外延意义。澄清概念就是首先要分析概念的内涵（含义）和外延（指称）是否明确。
（一）词项、语词与概念
在逻辑学中，词项（terms）作为符号是进行逻辑分析和推演的基本单位，概念（concept）是对词项的意义的解释。词项从语法的角度强调它作为命题的一个成分，概念从语义的角度强调它的含义，二者各有自己的适用范围。形式逻辑的词项是和理性思维的概念对等的，可看作是概念和语词在逻辑中的统一。
1.词项的含义
在逻辑中，凡是能充当简单命题主项和谓项的词或词组，都称为词项。在区别词项与非词项时，人们必须确定该词或词组能否被用作陈述的主语。凡是能够充当命题的主项或者谓项的语词或者词组，也就是属于语词的实词的指代符号，都属于词项的范围。
词项是指通过揭示对象特有属性来指称和表达对象的思想。词项指称表达的对象可分为两大类：一类是客观存在的对象。客观存在的对象包括客观存在的实体以及这些实体所具有的属性。另一类是主观想象、猜测或虚构的对象。
词项之所以能指称表达对象，是因为它揭示了对象的特有属性。所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能将该对象与其它对象区分开来的属性；而非特有属性则是那些虽然为对象所有，但不具有区别性的属性。
例如：就人来说，人作为一种动物，具有如下多方面的属性：①能思维，有语言；②会制造和使用工具；③能直立行走，没有羽毛；④能血液循环，用肺呼吸；⑤需要水，离不开氧；⑥有耳朵、鼻子等。
分析：其中，属性①②③只有人具有，这些属性是人的特有属性。而属性④⑤⑥虽然为人所具有，但不能将人和其它哺乳动物、生物区分开来，因此，它们是人的非特有属性。
2.词项与语词
词项以语词为载体，任何词项都是用语词来表达的，但词项与语词也有根本的区别。
首先，词项是一种思想，是指称和表达对象的思想。语词则不同，它是一种符号。语词只有表达了词项才有意义，就是说，词项是语词的含义。
其次，并不是所有语词都表达词项。既然词项是指称表达对象的，因此只有那些其含义是确有所指的语词才表达词项。一般来说，虚词是不能表达词项的，只有实词才能表达词项。
再次，语词与词项之间也不存在一一对应关系。有些是多个语词表示同一个词项，这就是同义词。如“土豆”“山药蛋”“马铃薯”等不同语词是同义的，它们表达的是同一个词项。有些则是一个语词可以表达不同的词项，这就是多义词。
例如：有个人不小心把自己的手表掉进了装满咖啡的杯子里。他急忙伸手从杯子中取出手表。可是，他的手指和手表都没有湿。这是为什么呢？
分析：这是个脑筋急转弯。“咖啡”这一语词表达的意义可以是一种液体饮料，也可以是一种固体粉末。
3.概念与语词
语词是概念的语言形式，概念可以看作是语词的思想内容。
概念和语词的主要区别是：当我们说到概念的时候，它是我们的一个思想单元，这个思想单元可以用书面语词来表达，也可以用声音、图片等其他形式来表达。而语词只是承载信息的符号，不同国家和民族语言的不同书写和发音的语词符号完全可以表达同样一个概念。
案例 什么是“东西”
某高校汉语教师教外国学生学习汉语，讲解“东西”这个词时，告诉学生：
凡是属于物质和精神的一般事物均可泛称“东西”，有时也可指人。可是外国学生初学汉语，弄不清“东西”的指代范围和语言状况，更不知修辞效用和感情表达色彩。
老师问：“什么是‘东西’？”
学生答：“桌子是东西，椅子是东西，我是东西，你是东西。”
课堂内出现了笑声。老师提醒：“不对，不对。”
学生一听自己的回答出了错，连忙更正：“啊，对不起，我答错了，我不是东西，你也不是东西。”
课堂内又出现了一片笑声。老师又好气又好笑，再次提醒：“更不对了，‘你不是东西’这是句骂人的话。”
这时学生愕然，问道：“那么你到底是不是东西？如果是东西的话，你是个什么东西？”
课堂里笑声更响了，老师连忙说：“不行，不行，‘你是什么东西’这也是骂人的话。”
学生茫然不解，无所适从。
老师耐心地向学生解释：“‘东西’这个词一般指非人的事物，而且有严格的语用和修辞限制，一般不说肯定句，如‘张三是东西’；而否定句和疑问句则带有贬斥、责骂的意味，如‘张三不是东西？’‘李四是什么东西！’如果再加上感情修饰词语，则修饰色彩更为丰富，有时加强贬斥意味，如‘你这狗东西！’有时表示厌恶色彩，如‘这老东西活得不耐烦了？’有时表示诙谐和笑谑意味，如‘你这个鬼东西，尽跟我捣蛋！’‘你真是个笨东西，我讲三句话，你有两句听不懂。’有时表示喜爱色彩，如‘这小东西真可爱！’”
学生惊叹道：“呀，那么复杂！”
老师语重心长地说：“所以语言这东西不是随便可以学好的，非下苦功夫不可。”
学生更加惊奇，问：“语言也是东西？”
老师回答：“语言也可称为‘东西’，前面加‘这’字，表示强调。”
学生若有所悟，感叹道：“‘东西’这东西真是个怪东西！”
4.概念的清晰性
由于自然语言具有多义、歧义、含糊、含混等不明确性，因此，理性思维的首要标准是要求概念具有清晰性。
正如美国著名法学家博登海默所说：“概念乃是解决法律问题所必需的必不可少的工具。没有概念，我们便无法将我们对法律的思考转变为语言，也无法以一种易懂明了的方式将这些思考传达给他人。如果我们试图完全摒弃概念，那么整个法律大厦就将化为灰烬。”
例1：年轻人不小心将酒店的地毯烧了三个小洞，退房时服务员说根据酒店规定，每个洞要赔偿100元。
年轻人：确定是一个洞100元吗？
服务员：是。
年轻人点燃烟头将三个小洞烧成一个大洞。
分析：酒店规定中对“洞”这一概念没有定义清晰，被年轻人抓住了破绽。
例2：一只松鼠站在树上，两个猎人围绕它转了一圈。他们走动时，松鼠也跟着他们转。这时，一个猎人说，他们已经围绕松鼠转了一圈，因为他们已经围绕松鼠画了一条封闭的曲线；而另一个猎人却说，他们没有围绕松鼠转一圈，因为他们始终只看到松鼠的正面，没有看到它的其他面。两人争得不可开交。
分析：上述争论产生问题在于“绕着松鼠转一圈”这个短语的意义是不清晰的，两个猎人对这一概念有不同的理解，不解决这一分歧，无论怎么争论，都不会有确定的结果。
如果意思是，猎人从它的北边转到它的东边，再到南边，再到西边，然后又回到它的北边，很明显，猎人的确绕着它转，因为猎人处于这些连续的方位。
但是如果意思是，猎人首先在它的前面，然后在它的右边，然后到它的后面，然后到左边，最后又回到前面的话，非常明显猎人没有绕着它转，因为松鼠作了补偿运动，它使自己的肚子始终对着该猎人，而使它的背部朝着相反的方向。
（二）概念的两个基本逻辑特征
概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是概念所指称对象的特有属性，通常称之为概念的含义。概念的外延就是概念所指称的那类对象，通常称之为概念的适用范围。
案例 “定金”与“订金”
甲看中了乙房地产公司正在建设中的房子，于是与乙公司签订了认购书，并交付了3万元定金。但在认购书及收款收据中均写成了“订金”。后乙公司因资金周转不灵而导致工程停工，房子无法交付。甲便要求乙公司双倍返还定金，而乙公司认为3万元是订金，不能适用定金规则，仅同意原数返还。于是甲将乙公司告上法庭。经法院审理，认为双方将该3万元冠名为“订金”，并且在认购书和收据中均无对符合定金特性的定金罚则的约定，因此不能适用于特定的定金规则，于是判决乙公司返还甲3万元并承担该款同期银行存款利息。在这场诉讼中，法院为什么没有支持甲的诉讼请求？
分析：甲支付的3万元冠名为“订金”，并且在认购书及收款收据中也没有约定定金，也无定金的意思。因此，在乙公司违约时，不能适用定金规则进行处理，只能按照预付款的规则进行处理。根据我国有关法律规定，当事人交付留置金、担保金、保证金、押金等，但没有约定定金性质的，当事人主张定金权利的，法院不予支持。
1.概念的内涵
在逻辑中，概念的内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质，是该概念所指称的那个或那些对象所具有的并且被人们认识到的事物的特有属性或区别性特征。具体地说，内涵是概念的质，它说明概念所反映的对象是什么样的。
例1：“人”这个概念的内涵就是：“会语言、能思维、能够制造和使用劳动工具的动物。”
例2：“人工智能”的内涵就是：“用人工方法在机器（计算机）上实现的智能。”
例3：“商品”这个概念的内涵是：“被用来交换的劳动产品。”
（1）内涵的理解
关于概念的内涵需要强调以下两个方面。
一方面，在日常交际中，内涵是多层次和多方面的。
在人们的日常交际活动中，究竟把握了对象的哪些特有属性才算正确把握了概念的内涵，这是由交际的语境决定的，往往只要我们所把握的对象属性能够将其同其它对象区分开来就行了。由于在不同语境中需要把握的对象特有属性是不同的，因此我们所理解的概念，其内涵是多层次多方面的。
首先，事物的特有属性是一种客观的存在，是该事物本身所具有的；而概念的内涵具有某种程度的主观性，是被人们认识到的事物的特有属性，是人们对事物属性的一种认识和反映。
其次，由于概念的内涵具有某种主观性，这就意味着它是可变的，在不同的时期会有很大的不同。
再次，概念的内涵是被一定时期的社会共同体所公共接受的意义，是被整个社会约定俗成的东西，对于该时期、该共同体内的个别使用者来说是同样的。
另一方面，在科学研究中，内涵是唯一的和确定的。
一个科学理论往往是从某个特定的方面分析研究对象，它必须抽象掉对象的其它属性才能将研究深入下去。因此，在特定的科学理论研究中，概念指称的是具有某种特定属性的对象，这样理解的概念，不仅外延，而且内涵也是唯一的和确定的。
每个科学理论都对本理论中概念所指称对象的特有属性作出规定，人们是通过这种属性去识别概念所指称的对象，即通过把握概念的内涵去识别把握其外延。正由于概念的内涵是由特定科学理论的定义规定的，即使是同一个概念，在不同理论中作为该理论的概念，它具有不同的表述。
例如：就概念“水”而言，作为化学概念，“水是化学式为H2O的化合物”；作为物理概念，“水是无色无味的液体”。在科学理论中只有理解把握了定义才能理解把握“水”这个概念。
案例 关于“命运”的争论
古希腊的斯多亚派在解释因果决定论时提出了三个概念：命运、天命和幸运。“命运”表示最严格的必然性，如天体在特定的轨道上运行。产生命运的原因是宇宙理性或“逻格斯”。按照“同类相知”的原则，命运能够被人的理性所理解。
斯多亚派用以表示必然性的另一个术语是“天命”。天命和命运的区别在于，天命暗示着人格神的预见和前定。“天命”就是“神的天命”。为了解释人的道德选择和责任，斯多亚派又用“幸运”来表示一种非严格决定的原因。也就是说，人可以自主地选择生活的目标和途径，如果做出正确的选择，那么他就是幸运的人。
斯多亚派“命运”、“天命”和“幸运”三个概念在不同层次上解释了不同程度的必然性。命运观对世界整体所作的严格的必然性解释，遭到了很多人的反对。有人说，这种所谓的命运观其实是一种“懒惰学说”。
好像对病人说：“如果你命定要康复，找不找医生看病都不起作用。如果你命定不能康复，找医生也是无济于事。因此，无论你的命运是什么，你都不用找医生看病。”
斯多亚派反驳说：每一个事件都有自身的原因，命运是这些原因的合成。一个病人命定康复的合成原因包括找医生看病这一原因。把命运解释为合成原因的意义在于排除超自然的奇迹，使命运观成为因果决定论。
（2）内涵的类型
概念的内涵是指由一个概念所指称的全部对象集合所共同具有的性质。内涵本身至少可以从主体内涵、客体内涵、规约内涵三个不同的角度来加以理解。
①主体内涵。概念的主体内涵也叫主观内涵，是指主体在说出这个概念时，该主体所相信的这个概念所具有的性质。概念的主体内涵是相对于概念的说出者而言的，语词的内涵就是认为该语词指谓对象所具有的属性集。这种集合显然是因人而异的，甚至对同一个人也因时而异。
具体而言，一个概念的说出者在说出某个概念的时候，这个概念的内涵会因主体对概念的理解而有所不同。说出者心中的该概念性质的集合，会因为主体的不同而不同；即使是同样的主体，也会因为说出的时间不同、地点不同、对象不同，甚至是主体的动机不同，而使概念的内涵产生变化。尽管语言不是私人的语言，但是概念是一个动态发展的思维工具，概念的动态性决定了概念的内涵在主体那里也是具有动态变化性的。
当然，人们所感兴趣的是概念或语词的公共意义的解释，而不是它们的私人解释。
②客体内涵。概念的客体内涵也叫客观内涵，是指一个概念的外延所指称的对象共有的全部性质。
一个概念的内涵显然是独立于我们主观意识之外的一个客体对象，可以看作是概念内涵的理想总成。由于没有任何一个人能够知道一个概念的全部内涵，就此而论，理想的客体内涵不可能成为我们试图寻找的公共意义。
例如：对于任意一个具体的人来讲，他不可能对哪怕是最普通的“人”这个概念，知道它的全部内涵，也就是客体内涵。
概念的客体内涵是相对于概念所指称的对象而言的，是概念外延的所有对象共同拥有的属性全集。
例如：“圆”这个词的客体内涵可以拥有圆的各种普遍特性（圆包围的面积比其他任何封闭的与其具有相等周长的平面图包围的面积都大），而我们很多人在运用这个词时完全没有注意到这些普遍属性。
要知道大多数概念的指谓对象所共同拥有的全部属性，就要求完完全全的全知，而由于没有人能够具有这样的全知，所以客观内涵也不是我们所追求的公共意义的解释。
③规约内涵。概念的规约内涵，也叫公共内涵，是指约定俗成的内涵，即概念为公众使用并广泛理解的内涵。通常意义上，“内涵”这个词就是用来指“规约内涵”，这种内涵是概念当中最重要的意义，我们在定义理论中所讲到的内涵正是这种约定俗成的内涵。
人与人之间一定有一个潜藏的、不成文的约定，使得人们对一个概念的内涵形成某种认同。这种内涵既不是主体的，也不是客体的，而是公共的，即公众普遍认可和理解的。在此基础上，才可以进行人与人之间的交流和讨论，我们建立的知识和理论才得以传播和发挥作用。
概念之所以具有稳定的意义，乃是因为对任何对象来说，在决定其是否是某概念外延的一部分时，我们都同意使用同样的标准。
例如：从规约的角度看，按照“圆”这个词的通常用法，圆之所以为圆，就在于它是这样一种封闭的平面曲线，其线上所有的点到一个叫作圆心的点的距离都相等。
人们能够相互交流常常是在一般的用法上来理解概念的，通过非正式的承诺，我们建立了普遍概念的规约内涵。就定义之目的而言，这是内涵最为重要的含义，因为它既是公共的，也不为使用它而要求全知。
2.概念的外延
在逻辑中，概念的外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质的具体思维对象，就是该概念所指的某个对象或某些对象的集合或类别。
具体地说，外延是概念的量，它说明概念所反映的是哪些对象。就外延的含义来说，它是本质属性的对象，说明概念反映了哪些事物，其范围程度及其所能达到的极限。一个思维对象只有具备内涵所反映的全部特性或本质属性的时候，才属于该概念的外延。
例如：“人”的外延是指“由古往今来、属于不同的民族、有不同的肤色、操不同的语言、有不同的文化和传统的所有个体构成的集合或类”，你、我、他或她都是该集合或类别中的个体，因此都属于“人”的外延。
又如：“自然数”的外延是一个无穷集合，单个自然数都是其中的元素。
再如：“商品”这个概念的外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。
一般来说，概念的外延是唯一的和确定的，但有些概念在现实世界中没有外延。
例如：“独角兽”“飞马”等，人们常常把它们叫作“空概念”，并人为地给它们指定外延——空集合，即没有任何元素的集合。
案例 盲人与“火”
当一个天生的盲人听到人家谈烤火取暖而自己也被领去烤火取暖时，他很容易认识并确信有某种东西是人们所谓的火，而且是他所感受到的热的原因，但想象不出是什么样子，并且他的心中也不可能具有看见过火的人的那种观念。
3.内涵和外延的关系
概念的内涵意义又被称为含义，在于该概念所具备的性质或者属性。概念的内涵从质的方面规定对象，它表明对象“是什么”。
概念的外延意义又被称为指称，在于该概念所指称的类的那些成员。概念的外延从量的方面规定对象，它表明对象“有哪些”。
内涵和外延大致分别相当于比较现代的术语“意思”和“所指”。
例如：“发明家”这一概念
属性（内涵）：聪颖、富直觉力、富创造力、富想象力。
类的成员（外延）：爱迪生、贝尔、莱特兄弟等。
（1）概念的内涵和外延是相互依存、相互制约的
任何概念都有内涵和外延，内涵和外延是相互依存、相互制约的。确定了某一概念的内涵，也就相应确定了该概念的外延；确定了一个概念的外延，也影响了这个概念的内涵。
①内涵决定外延。当一个概念的内涵固定下来时，它的外延也就固定了。
例如：“商品”，如果确定了它的内涵是“用来交换的劳动产品”，那么它的外延就可以确定为包括“通过货币方式买卖的劳动产品”和“用以物易物方式交换的劳动产品”。
一般认为，概念的内涵是识别它的外延的向导、依据和标准，换句话说，概念的内涵决定概念的外延。特殊的情况是空概念。
例如：我们在根据“永动机”的内涵去找它的外延时，却怎么也找不到，原来该概念表达的外延是空的。
②外延不能决定内涵。外延确定以后，内涵一般也会相应地确定下来。但要注意，概念的外延并不能决定它的内涵。
例如：“等角三角形”这个概念的外延与“等边三角形”这个概念的外延是完全相同的。但是，确认了这两个概念的外延而其内涵却处于不确定状态。“等边三角形”的内涵是由三条等长的直线所围成的平面图形的性质。而“等角三角形”的内涵却不同，它是指由三条相互相交而形成等角的直线所围成的平面图形的性质。
③内涵与外延的变化关系。一方面，一般而言，概念的内涵与外延具有“反变规律”。
递增的内涵的次序通常与递减的外延的相同。相反地，递减的内涵的次序通常与递增的外延的相同。即一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。
当给一个概念的内涵添加性质时，我们就说该内涵增加了。
例如：以下每个概念的内涵都比其前的那些概念的内涵多；但是，这些概念是按照外延减少的次序排列的。
递增的内涵：动物，哺乳动物，猫科动物，老虎。
递增的外延：老虎，猫科动物，哺乳动物，动物。
另一方面，内涵与外延所谓的“反变规律”并不完全正确。
有时存在内涵增加但外延不变的情况，我们可以按照增加内涵的数量构成一系列概念，但外延却保持不变。
例如：活人，有遗传密码的活人，有遗传密码和头脑的活人，有遗传密码和头脑的不超过一千岁的活人。
在这个系列中，每个概念都正好与其余者有相同的外延。故而，当内涵随每个后继的概念递增时，外延并没有减少。
（2）概念的内涵和外延是确定性与灵活性、主观性与客观性的统一
概念的内涵和外延的确定性是指在一定条件下，概念的含义和适用对象是确定的，不能任意改变或加以混淆。概念的内涵和外延的灵活性是指在不同的条件下，随着客观对象的发展变化和人们认识的深化，概念的含义和适用对象是可以变化的。
作为反映对象本质属性的思维形式，概念就其内容来说，反映客观，来自客观，有其客观根据。因此，概念的内容是客观的。但概念同时也是一种认识形式，属于意识的范畴，从其形式来说，又有其主观的一面。
例如：原子这个概念的内涵和外延就是随着科学的发展和人们对于原子的认识的不断深入而变化的。关于原子的学说已经经历了几个发展阶段。在古代，原子学说还只是一种天才的猜测，到18世纪已经发展为科学的假说，而在19世纪最后30年里才变成科学的理论。
案例 太阳系的大行星
“太阳系的大行星”这个概念的外延在天王星、海王星和冥王星被发现以前，就是当时人们所认识并反映在该概念中的六大行星。在天王星、海王星和冥王星被发现以后，它的外延就是多年来人们所认识并反映在该概念中的九大行星。但在2006年8月24日于布拉格举行的第26届国际天文联会中通过的第5号决议中，冥王星被划为矮行星，并命名为小行星134340号，从太阳系九大行星中被除名。所以，现在太阳系只有八颗大行星，即水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。可是，作为客观存在的天体，“太阳系的大行星”并不是以人们的概念是否反映了它的本质和范围而存在，也许哪一天又发现了新的大行星，“太阳系的大行星”这个概念的外延就又会有所变化。
（三）关于概念的批判性问题
质疑精神是科学精神的体现，一个事物或认识只有被怀疑，才会被关注，被思考。一些怀疑通过思考走向肯定和认同，一些怀疑则因思考而深化，并通过批判而达到认知的清晰。下面所列是关于概念的一些批判性问题。
·概念之间的本质区别究竟是什么？
·所使用的概念在前后陈述中的内涵是否一致？是不是同一个概念？
·提出的概念的内涵是什么？合理不合理？合适不合适？
·概念使用者是否模糊了关键词语？
·概念的含义是否模糊不清？
·概念的含义是否存在歧义？其使用语境的影响是什么？
·如何认识概念的确定性？
·如何理解概念确定性与灵活性的关系？
·如何理解概念形成的历史文化特点？
·如何理解网络语言的使用环境？
·是否滥用了集合概念？
以上问题不一一展开论述，下面重点分析其中的两个问题。
1.集合概念与非集合概念
根据概念所指称的是否是集合体，我们可以把概念分为集合概念与非集合概念两大类。
所谓集合体是指由若干同类对象依据特定联系所构成的整体。集合体不同于一般的整体，它必须由同类分子构成。因此，一辆汽车是个整体但不是集合体，因为它由车轮、车厢、发动机等部分构成，而这些构成部分不是同类的。其次，同类分子构成一个集合体必须依据特定的联系。
例如：军队是一个集合体。军队是由同类分子军人构成的，但并不是若干军人在一起就一定是支军队，军人构成军队必须依据军事编制。
集合概念是指所指称对象是集合体的概念，如“车队”“中国女子排球队”“森林”等。集合概念的特征在于构成整体的分子不具有整体的属性。车队由车构成，但车不具有车队的属性，我们看见停车场里停有许多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。
非集合概念是指所指称对象不是集合体的概念。如下都是非集合概念：“汽车”“中国女子排球队队员”“树”。
有时候，一个概念是否是集合概念是由语境决定的。语境不同，概念的指称就有所不同。我们判定一个概念是否是集合概念，就是看它是否指称一个集合体。
例如：下列两个语句
A.“鲁迅的著作不是一天能读完的”
B.“《祝福》是鲁迅的著作”
分析：两个语句中都出现了概念“鲁迅的著作”。
在A中出现的“鲁迅的著作”是一个集合概念，因为只有作为整体的“鲁迅的著作”才具有“不是一天能读完”的属性，而作为整体构成分子的每篇鲁迅的著作不具有这个属性。
在B中出现的“鲁迅的著作”是一个非集合概念。既然B中的“鲁迅的著作”表达的是每个分子都具有的属性，它指称的就不是集合体，因此是一个非集合概念。
2.歧义的揭示
运用对内涵与外延的区分，我们可以把玩弄“意义”歧义的谬误论证揭露出来。
例1：下述论证的提出旨在证明上帝的存在
“上帝”这个词不是无意义的，因此它有意义。但是按照定义，“上帝”这个词的意思是全能的至善的存在。因此，全能的至善的存在，即上帝，必然存在。
分析：这里的歧义在于“意义”这一概念的含义，在一种含义上指的是内涵，而在另一种含义上指的却是外延。“上帝”这个词不是无意义的，因此可以肯定，存在一个内涵是它的意义。但是，由此并不能得出：一个具有内涵的概念，其内涵一定指谓一个存在物。
例2：一农民锄地时发现一青铜器皿，上面铸着“公元前七十九年造”，就拿到博物馆。馆长一瞧，大笑起来说是假的。请问馆长从哪里看出来是假的？
分析：只要稍微有一些常识，就知道“公元”这个概念在当时不可能存在。
例3：有某单位领导请法学专家来给职工讲法律知识。当他听到“法人不是人”的时候，非常生气，认为自己是在花钱买骂。
分析：这位领导混淆了三个相互有联系的概念：法人、法人代表、法定代表人。
所谓“法人”是“自然人”的对称，指具有权利能力和行为能力的、依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织，包括企业、事业单位、机关、社会团体等。
所谓“法人代表”，含义宽泛，只要有授权，法人的机关、法人的业务员都可以成为法人的代表，即法人代表。
所谓“法定代表人”，是指依照法律或法人组织章程规定，代表法人行使职权的负责人，是法人的法定代表人，如董事长、总经理是企业的法定代表人。
这三个不同的概念，都有其确定的内涵和外延，企事业单位的领导不能认为只有自己才是“法人代表”，也不必为“法人不是人”而愤怒。
二、概念间的外延关系
不同概念所指称的对象可以有相同的，也可以完全不同。概念之间的关系则是分析讨论概念外延之间的重合情况。
两个概念之间的关系有两种情况：如果两个概念所指称的对象有相同的，那么这两个概念的外延有重合；如果两个概念指称表达的是完全不同的对象，那么，这两个概念外延不重合。相应地，两个概念之间有相容关系和不相容关系两种情况。
（一）概念间的相容关系
相容关系是指两个概念的外延至少有一部分是重合的。相容关系又分为三类，即同一关系、属种关系和交叉关系。
1.同一关系
同一关系也叫全同关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系，即两个概念指称的是同一个对象。
如果用一个圈代表一个概念的外延，那么S、P两个概念具有全同关系可用下图表示。
即可表示为：所有S是P，并且所有P是S（S=P）。
例1：如下两组概念，每组中的A、B两个概念之间都有同一关系：
“北京”与“中华人民共和国首都”
“世界上幅员最大的国家”与“俄罗斯”
例2：据报载，罗马教皇的称呼长得不得了，这个称呼用了八个同一关系的概念：
罗马主教、耶稣基督教在世上的代表、使徒精神的继承者、所有天主教教会首长、西欧的总大主教、意大利的首席大主教、罗马管区的大主教兼首都大主教、梵蒂冈城国元首。
2.属种关系
属种关系也叫从属关系，是指一个概念的外延全部包含在另一个概念外延之中，并且只是另一个概念外延的一部分。
显然，具有属种关系的两个概念中一定有一个外延大，一个外延小。我们把外延大的概念叫作属概念，外延小的概念叫作种概念。属种关系又分为两类。
①包含于关系。包含于关系是种概念相对于属概念的关系，显然种包含于属。亦称种属关系，一个概念的外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为其外延的一部分。
例1：“伪造货币罪”包含于“破坏金融秩序罪”。
例2：“森林”包含于“自然资源”。
②包含关系。包含关系是属概念相对于种概念的关系，属包含种。亦称属种关系，一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，并且另一概念的外延仅仅是其外延的一部分。
例1：“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。
例2：“工程师”和“高级工程师”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。
案例 白马非马
战国末年的名辩家公孙龙提出了一个“白马非马”的论题。
马者，所以命形也；白者，所以命色也；命色者，非命形也，故曰白马非马。
公孙龙的论证如下：马是用来称谓马的形体的，白是用来称谓马的颜色的，称呼马的颜色不是称呼马的形体，所以说白马不是马；再从概念的外延上对“白马”与“马”加以区别，“马”这个概念的外延广，包括所有各种不同颜色的马，“白马”这个概念的外延狭，只限于白色的马，与黑马、黄马的外延排斥，所以“白马非马”。
分析：这一论题涉及汉语的歧义，非即不是，“是”可以认为“等于”，也可以认为“属于”。白马与马是从属关系，既有联系又有区别，既不能等同也不能割裂开来。公孙龙看到了白马与马这两个概念在内涵和外延上的区别，这是正确的；但他把这种区别绝对化，把“马”“白”“白马”这些概念都理解成全是孤立的，否认了白马是马的一种，即割裂了一般和个别统一的关系，把差异和统一绝对对立起来，认为一般可以脱离个别存在，这是典型的诡辩。
例1：1918年，因海牙一个牙医绕开电表试图免费用电而被指控盗窃电。
而当时《荷兰刑法》第310条规定，为了保护个人的财产，盗窃“物品”是要受到惩罚的。争议在于“电”是否是“物品”。
最后，荷兰最高法院裁定盗用电就是盗窃物品，其解释的论证链条：首先表明了电是具有一定价值的东西，其次表明了具有一定价值的东西是财产，最后表明了财产就是第310条意义上的物品。
例2：德国的一个城市发布了一条规定：任何进入城市公园的运输工具的速度不得超过每小时20公里。一天，该市有一名中年男子进入了某一城市公园。这名中年男子是一位残疾人，平时以电动轮椅代步。当他坐着电动轮椅进入城市公园时，他突然加大了速度。根据电子监测装置的测算，该男子电动轮椅的速度达到了每小时42公里。城市公园里的行人纷纷避让，警察要求该男子停下轮椅接受询问，但是该男子置之不理。警察只好强行使该名男子停下轮椅。
警方声称将根据上述规定对该男子进行处罚。该男子则认为因为其身体残疾，电动轮椅是其日常的行动工具，仅仅起到了代步的作用，并不是一种运输工具。而关于城市公园的这条规定，仅仅限定了进入城市公园的运输工具的最高速度，电动轮椅不在限定范围之内，因此他的行为并不违法，而是符合法律规定的。
分析：本案的关键在于电动轮椅算不算运输工具。按照立法目的是确保在城市公园游玩的公民和公园环境不受来自高速行驶物体的伤害，从而电动轮椅应当包含在该规则的运输工具之内，也就是说，电动轮椅和运输工具这两个词项外延间的关系是从属关系。
3.交叉关系
交叉关系是指两个概念的外延有且只有一部分重合的关系。
例1：“球迷”与“影迷”这两个概念的外延具有交叉关系。
例2：“成年人”与“限制行为能力人”这两个概念的外延也具有交叉关系。
例3：高中某班级进行一次义务劳动。到工地后，班长向大家宣布劳动安排：“同学们，今天的劳动任务是这样安排的，班干部去挖土，男同学去搬砖，女同学清理场地，身强力壮的跟我去搬运石头，其他同学帮助检修工具。”听了班长宣布后，大家不知道自己应干什么。阿强作为班干部，他应去挖土；作为男同学，他应去搬砖；作为身强力壮的，他应去搬运石头。其他人也同样面临困境。
分析：班长概念不清，因为班干部、男同学、女同学、身强力壮者、其他同学的概念间存在交叉关系。
例4：让24个人排成6列队伍，每列队伍的人数分别是5个人。能否完成这种排列呢？
分析：答案是能完成，排出一个正六边形即可。
在把握概念时，要正确地把握概念的外延。讲到排列队伍，总是想到横平竖直地排，但是总缺少6个人。能不能反过来想，把其中的6个人当成两个人来用呢？
例5：老师给学生出了一道有趣的数学题：“两个爸爸，两个儿子，分三个烧饼，每人要分到一个，怎么分？”
有的同学说：“大人两个人共一个，小孩一人一个。”
张老师说：“那不行，不能分半个，每人要分到一个。”
有的同学说：“除非再买一个来，否则，没法分。”
请问你有什么好的方法？
分析：本题中概念的外延可以是重合的。“两个爸爸，两个儿子”实际上可以是三个人，即爷爷、爸爸、儿子。其中一个既是儿子又是爸爸。三个人分三个烧饼，当然是一个人一个。
（二）概念间的不相容关系
不相容关系亦称全异关系，是指外延是互相排斥、没有任何部分重合的两个概念之间的关系。换句话说，如果两个概念的外延完全不重合，即两个概念所指称的是完全不同对象，那么两个概念之间具有不相容关系。
例如：下面两对概念都是全异关系。
·“动物”与“植物”这两个概念是全异关系。
·“有效合同”“非有效合同”这两个概念也是全异关系。
全异关系中有两种特殊情况，即矛盾关系和反对关系。
1.矛盾关系
矛盾关系是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。
换句话说，具有全异关系的两个概念，如果它们有共同的属概念，并且它们的外延之和等于其属概念，那么，这两个概念间具有矛盾关系。一般来说，正概念与负概念之间具有矛盾关系。
例如：下面两对概念都是矛盾关系。
·“正义战争”和“非正义战争”。
·“生物”与“非生物”。
2.反对关系
反对关系是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。
换句话说，具有全异关系的两个概念，如果它们有共同的属概念，但它们的外延之和小于其属概念，我们就称这两个概念间具有反对关系。
例1：“白色”与“红色”这两个概念，有共同的属概念“颜色”，而它们的外延之和小于“颜色”，因为除了白色和红色外还有许多其它颜色。因此它们之间具有反对关系。
例2：“抢劫行为”与“盗窃行为”有共同属概念“犯罪行为”，并且它们的外延之和小于属概念。因此它们之间也具有反对关系。
例3：“合法行为”与“违法行为”是不相容关系的两个概念，针对属概念法律行为来说，二者不是矛盾关系，而是反对关系——存在既不具备合法的属性也不具备违法的属性的法律行为。这样，一个法律行为是合法行为则一定不是违法行为，是违法行为则一定不是合法行为；但不是合法行为却不一定就是违法行为，不是违法行为也不一定就是合法行为。
案例 胜败如何
明人冯梦龙的《笑府》中有这样一个笑话：有个人很喜欢下棋，棋艺不高，但总不服输，自以为挺不错。有一天去朋友家对弈，连下三局，全输了。
回来时有人问他：“今天可下棋了？”
“下了三局。”他说。
“胜败如何？”那人接着问。
“第一局，我没有赢；第二局，他没有输；第三局，我说‘和了吧’，可他说什么也不肯。”
分析：这个下棋者利用“输”和“赢”之间是反对关系来为他失败作掩饰。
当然，反对关系与矛盾关系只是全异关系中的两种特殊情况。只有对那些具有共同属的概念，我们才能说它们之间若不具有反对关系，那就具有矛盾关系。对于两个毫不相干的概念，如概念“法院”与“植物”，我们只能说它们之间是全异关系，因为它们各自指称完全不同的对象，即两个概念的外延完全不重合。
（三）欧拉图分析法
欧拉图分析法是一种逻辑学上的图解，借用18世纪瑞士数学家欧拉（Euler）的做法，就是用圆圈或封闭的曲线，即被后人称为“欧拉圈”的图形来表示概念间的外延关系。上述概念间的逻辑关系所用的图示即为欧拉图。针对三个及以上的概念进行欧拉图分析，其画图步骤和相应的注意事项如下。
1.画图步骤
①判定各概念之间的外延关系。如果题目所提供的几个概念是现实生活中的具体概念，则应根据客观情形去判定；如果题目所提供的仅是A、B、C这种抽象形式的概念，则应根据题目的假设条件去判定。
②画出概念之间的关系图形。在判定各概念之间的外延关系基础上画出能从整体上反映这几个概念彼此之间外延关系的综合图形。如果适合题目要求的情形不止一种，则应把所有的合适情形都找出来，然后画出与每一合适情形相对应的欧拉图。
③在每个圆圈的适当位置上标注。
2.注意事项
①先用实线画固定的部分；
②再用虚线画不固定的部分；
③要考虑：一是，实线是否有重合的可能，即同一关系；二是，虚线可能出现的位置。
例1：根据下面的文字陈述，作出相应的欧拉图：
好人是赚不到钱的，坏人也常常赚不到钱，赚到钱的一定是坏人，赚不到钱的不一定是好人。你没赚到钱，所以，你不一定是好人。
分析：根据以上陈述，可作出的欧拉图如下。
例2：某个饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，2人是成都人，3人是四川人，2人只做机电生意，3人兼做通信生意。
假设以上的介绍涉及了这餐桌上所有的人，那么，这餐桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？
分析：根据题意，成都人一定是四川人，这样按地域有3个人；
2人只做机电生意，3人兼做通信生意。这样按职业，就是5个人。
求最少，地域包含于职业，就是5人。
求最多，地域与职业不相容，就是8人。
