2.1.2 集合的表示方法

1. 列举法

把集合中的元素一一列举出来，写在一个花括号内来表示集合，这种方法叫作列举法。例如

A={a,b,c,d,e}

2. 描述法

把满足集合要求的元素的条件列出来，写在花括号里来表示集合，这种方法叫作描述法。其表达式为A={x|p（x）}，其中p（x）是元素x满足的条件。例如

A={x|1＜x＜10}

3. 特征函数表示法

特征函数是用来描述元素属于集合或不属于集合的一个重要概念。对于论域U，任意A⊆U，x∈U，有

式中，μA（x）称为集合A的特征函数，如图2.1所示。

图2.1　集合A的特征函数

可见，对于普通集合，其特征函数只能取0和1两个值。利用集合的特征函数，可以确定集合的一些性质：

μA（x）=0⇔A=Ø

μA（x）=1⇔A=E

A⊆B⇒μA（x）≤μB（x）

A=B⇒μA（x）=μB（x）