3.2 连续策略条件下的贝叶斯Stackelberg博弈功率控制抗干扰

3.2.1 问题描述

考虑到信息的不确定性，假设用户不能获得关于信道增益β和代价C_s的完全信息，然而可以获得如假设 3.1 所示的分布信息。干扰不能获得关于信道增益α和代价C _j的完全信息，仅仅可以获得如假设3.2所示的分布信息。

假设3.1：对用户来说，干扰链路信道增益β有R个状态，其分别为β₁ ，…，β_r，…，β_R。用户功率代价C_s具有H个状态，其分别为C_s1 ，…， C_sh，…， C_sH。二维离散随机变量（β， C_s）的联合概率分布为η_s（β_r，C_sh），并满足。

假设3.2：对于干扰来说，发射链路增益α有M个状态，其分别为α₁ ，…，α_m，…，α_M。干扰功率代价C_j具有W个状态，其分别为C_j1，…，C_jw，…，C_jW。二维离散随机变量（α，C_j）的联合概率分布为η_j（α_m，C_jw），并满足。

考虑到干扰链路信道增益β和用户功率代价C_s的不确定性，式（3-1）所示的用户效用函数可改写为

类似地，考虑到发射链路信道增益α和干扰功率代价C _j的不确定性，式（3-2）所示的干扰效用函数可改写为

在本节中，可将上述不完全信息条件下的功率控制抗干扰问题建模为一个贝叶斯Stackelberg 博弈。根据用户与干扰的运行关系，假设用户为领导者（Leader），而干扰为跟随者（Follower）。为了分析求解该博弈的Stackelberg均衡，采用经典的Stackelberg博弈分析方法——逆向递推法，即先分析下层子博弈，再分析上层子博弈。