第四节 混合空间过程模型

混合空间过程模型是适用于横截面数据的空间线性模型的通用形式。混合空间过程模型根据模型参数设定限制的不同，可以衍生出不同的特定模型。混合空间过程模型主要包括混合空间自回归模型、空间Durbin模型以及Manski模型。其中，混合空间自回归模型也称为空间Kelejian-Prucha模型。混合空间过程模型的具体结构的定义见下式：

混合空间自回归模型：

y=ρW₁y+Xβ+u

u=λW₂μ+ε　　　　　　（3-10）

ε～N（0，σ2I）

空间Durbin模型：

y=ρW₁y+Xβ+W₂Xθ+ε

ε～N（0，σ2I）　　　　　　（3-11）

空间Manski模型：

y=ρW₁y+Xβ+W₂Xθ+u

u=λW₂u+ε　　　　　　（3-12）

ε～N（0，σ2I）

其中，根据模型中的参数变化，以上基于空间相依性的计量模型之间可以相互转化。例如，空间Manski模型在θ=0时，可以转化为混合空间自回归模型，而当λ=0时，可以转化为空间Durbin模型，当ρ=0时，可以转化为空间Durbin误差模型；空间滞后模型可以由λ=0的混合空间自回归模型和θ=0的空间Manski模型转化而来；空间误差自回归模型可以由θ=0的空间Durbin误差模型和θ=-ρβ且λ=ρ时的空间Durbin模型转化而来；而空间滞后模型和空间误差自回归模型在其相应的参数ρ=0和λ=0时，则会转化为标准的线性回归模型。以上模型中的参数的含义与前节中参数的描述相同。