2.3.2 电动汽车动力学方程

根据图2-8所示的电动汽车纵向受力情况，作用在车辆上的主要外力包括：前、后车轮的滚动阻力F_rf和F_rr（它们分别能够产生滚动阻力矩T_rf和T_rr）；空气阻力F_w；爬坡阻力F_rd；加速阻力F_j；分别作用于前、后车轮的牵引力F_tf和F_tr。对后轮驱动的车辆而言，F_tf为0；而对前轮驱动的车辆，则F_tr为0。

电动汽车纵向运动的动力学方程可表示为

式中，等号右边的第一个括号中是总牵引力，第二个括号中是总阻力；dv/dt为电动汽车沿纵向的线加速度；M为电动汽车的质量。

若想获得轮胎与地面接触面所能支持的最大牵引力，必须确定前、后车轴上铅垂方向的载荷。通过累加作用于点R（轮胎与地面接触面的中心）的所有力矩，便可得到前轴上铅垂方向的载荷W_f：

同理，可得到作用于后轴上的铅垂方向载荷W_r：

对于电动汽车，假设空气阻力作用点高度h_w近似于车辆质心的高度h_g，则式（2-16）和式（2-17）可简化为

式中，r_d为车轮的有效半径。

根据式（2-9）和式（2-11），可将式（2-18）、式（2-19）重写为

式（2-20）和式（2-21）中，等号右边的第一项分别是当电动汽车静止在水平地面上时作用在前、后车轴上的静载荷，第二项分别为其铅垂方向载荷的动态分量；F_t=F_tf+F_tr为车辆的总牵引力；F_r为车辆的滚动阻力。

轮胎与地面接触面所能支持的最大牵引力（大于该最大牵引力的任意小量的变化将引起轮胎在地面上的自旋），通常以铅垂方向载荷和路面附着系数μ的乘积方式给出。

对前轮驱动的车辆有

式中，f_r为滚动阻力系数。

而对于后轮驱动的车辆有

车辆行驶时，通过传动装置并由动力装置转换而来的驱动轮上的最大牵引力，不应超过轮胎与地面间附着力的最大值，否则驱动轮将在地面上打转，导致车辆行驶不稳定。