2.4.3 使用多元线性回归预测气温

使用多元线性回归预测气温的流程如下。

（1）分析各个维度之间的关系，进而确定自变量的因子。

（2）利用选定的自变量进行多元线性回归建模。

1.分析天气数据各个维度之间的关系

因为早期数据对风向、风速的定义较为混乱，所以这里截取2017—2020年的数据作为分析数据。为了观察预处理后的数据集中“maxPre”与“maxTem”“minTem”“wind_direction”“wind_speed”的关系，在数据预处理后，首先使用replace()函数将汉字转换为浮点数。然后利用Seaborn库中的pairplot()函数绘制各个数据之间的矩阵散点图（见图2-22）。通过矩阵散点图可以看到，次日实际最高气温（“maxPre”列）和当日最高气温（“maxTem”列）、当日最低气温（“minTem”列）之间存在一定的相关性。

为了更精确地查看各个维度的数据之间的相关性，这里调用np.corrcoef()函数计算各个维度的相关系数，并使用sns.heatmap()函数绘制相关系数矩阵热力图（见图2-23）。由此可以看出，次日最高气温（maxPre）与当日最高气温（maxTem）、当日最低气温（minTem）高度相关，其相关系数达到0.913和0.914。当日最高气温（maxTem）、当日最低气温（minTem）可以作为多元线性回归的自变量。

2.多元线性回归建模

多元线性回归的建模方法和一元线性回归的建模方法比较类似，下面依旧采用2011—2018年的数据作为训练数据，2019—2020年的数据作为测试数据，其建模过程如下。

1）模型训练

与一元线性回归类似，使用scikit-learn机器学习库在训练数据集上拟合得到的方程为

Y=3.508+0.6172×maxTem+0.3213×minTem

拟合平面如图2-24所示。

2）模型评估

测试集上的模型评估报告如下所示：

由此可以发现，回归模型中的R-squared的值为0.842，该值比一元线性回归模型有所提升。

3）预测数据与实际数据的对比

为了直观地观察测试集中实际值和预测值之间的差别，笔者绘制了三维散点图（见图2-25）。其中，X轴为当日最高气温，Y轴为当日最低气温，Z轴表示次日预测最高气温和实际最高气温（“·”表示实际气温，“+”表示预测气温）。在调整三维图像观察视角之后，预测值主要分布在实际值中间，模型的拟合相对较好，模型基本可用。