2.4.1 线性回归的基本概念

可以将一元线性回归理解为，给定自变量x，其和因变量y之间的关系建模。可以将一元线性回归方程定义为

其中，y为因变量，x为自变量，a为回归系数（回归直线的斜率），b为常数项（回归直线在Y轴上的截距）。

一元线性回归可以理解为，通过已知的样本点找到最佳拟合直线的过程。最佳地拟合已知数据可以采用最小二乘等方法，这里不展开介绍，具体的细节读者可以自行查阅相关资料。线性回归示意图如图2-18所示。

多元线性回归与一元线性回归类似，只是多元线性回归需要添加预测变量的数量及其相应的系数：

多元线性回归的过程可以被理解为通过已知样本点，求β0，β1，…，βp等参数的过程。

图2-18 线性回归示意图