![水利工程测量](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/714/40936714/b_40936714.jpg)
上QQ阅读APP看本书,新人免费读10天
设备和账号都新为新人
任务三 坐标计算原理
一、坐标正算
如图5-12所示,已知A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB,A点坐标(xA,yA),求B点坐标(xB,yB)。
![](https://epubservercos.yuewen.com/84D7B3/21277069708278406/epubprivate/OEBPS/Images/17574_98_2.jpg?sign=1739491493-A7rtAzV4WgdGJ36McYkuKn9fJrlwGxto-0-ea98619a42e29cfb7c2c3aace1e47527)
图5-12 坐标正算示意图
![](https://epubservercos.yuewen.com/84D7B3/21277069708278406/epubprivate/OEBPS/Images/17574_98_3.jpg?sign=1739491493-GuQUyiZQa2hc2hDBJ26LbYTCw2V3iavm-0-8f0315982988c0fd193c67a56f22eace)
二、坐标反算
已知A(xA,yA)、B(xB,yB)两点坐标,求αAB、DAB。
![](https://epubservercos.yuewen.com/84D7B3/21277069708278406/epubprivate/OEBPS/Images/17574_98_4.jpg?sign=1739491493-RutNJmpPOvLzAMUpPoqUwu3wASuChPVQ-0-b206daaa7e92b929f354eb76790382aa)
αAB的具体计算方法如下:
(1)计算ΔxAB、ΔyAB。
ΔxAB=xB-xA
ΔyAB=yB-yA
(2)计算αABR。
![](https://epubservercos.yuewen.com/84D7B3/21277069708278406/epubprivate/OEBPS/Images/17574_98_5.jpg?sign=1739491493-vAOTVDfA1O7arLcTGXmiacA1RePYMRCc-0-4c747b6d2a31a686f8f364f473ab4350)
(3)根据ΔxAB、ΔyAB的正负号来判断αAB所在的象限。
1)ΔxAB>0且ΔyAB>0则为一象限。αAB=αABR。
2)ΔxAB<0且ΔyAB>0则为二象限。αAB=180°-αABR。
3)ΔxAB<0且ΔyAB<0则为三象限。αAB=180°+αABR。
4)ΔxAB>0且ΔyAB<0则为四象限。αAB=360°-αABR。
5)ΔxAB=0且ΔyAB>0则αAB=90°。
6)ΔxAB=0且ΔyAB<0则αAB=270°。
【例5-4】已知A的坐标为(25,48),B的坐标为(85,65),求直线AB的方位角和两点间的距离。
解 先求C、D的坐标增量:
ΔXCD=XD-XC=85-25=60(m)
ΔYCD=YD-YC=65-48=17(m)
然后代入公式:
![](https://epubservercos.yuewen.com/84D7B3/21277069708278406/epubprivate/OEBPS/Images/17574_99_1.jpg?sign=1739491493-B6KJ78ej1XUKShDwi25scLubluf6nd19-0-fbff6d54d26020717d59097019f1ac5d)
ΔXAB>0,ΔYAB>0时,αAB处于第Ⅰ象限,所求方位角αAB=α′AB=15°49′09″。