第6节

故事与趣题

曹冲称象

我们都学过一个故事叫“曹冲称象”。

相传，孙权送给曹操一头大象，曹操想知道象的重量，询问部下，但都没有办法。

这时候，年仅六岁的曹冲说：“把象放在大船上面，在船下沉到水面的地方刻上记号，再将同样吃水深浅的物品放在船上，这样比较以后就可以知道大象的重量了。”曹操听后十分高兴，马上实施了这个办法，果然称出了大象的重量。

小读者们，曹冲是不是很聪明？他运用了这样一种方法：

要知道大象的体重但不能直接去称，便把问题变为称石头的重量，大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

曹冲在这里运用了一个极为普遍的思想——转化，即把有待解决的问题，通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。

在小学数学教材中，运用转化方法的例子是很多的。例如：

一辆货车从A城到B城需要8小时，一辆客车从B城到A城需要6小时，货车开了2小时后，客车出发，客车出发几小时后两车相遇？

初看这道行程问题与一般的相遇问题不同，全程多少没有具体的数量。用一般的解答相遇问题的方法暂时解答不出来。但是转变一下思考方式，改变思考的角度，这题我们可以把A城到B城的路程看作“1”，这样就把行程问题转化成了分数应用题中的工程问题。

列式为：

从这道题目的解答过程中，我们可以得到什么启发呢？

当所遇到的问题初看起来非常复杂，甚至可以说是走投无路的时候，绝不能一条道走到黑，往往可能存在一条非同寻常的路径。关键是看你有没有勇气、耐心和智慧，锲而不舍地去探索、去发现。

科学无坦途，只要肯登攀。不放弃，不抛弃，不服输，不言败，就能绝处逢生，实现超越。解题如此，生活又何尝不如此。这也可以说是这道题目给予我们的尤为重要的启示！

拓展应用

1.A、B两人同时从相距6千米的两地出发相向而行，两人的速度分别是每小时6千米、每小时4千米。其中A带了一条狗，狗每小时走10千米，狗与A同时出发，碰到B的时候立即掉头往A走，碰到A时又掉头往B走，这样往返来回，直到两人相遇，问狗一共跑了多少路？

2．用大小两辆汽车运沙，大汽车运了9次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车3次运的沙等于小汽车4次运的，大、小汽车的载重量各是多少吨？

3．如图6-1所示的正方形ABCD的边长是12厘米，CG是5厘米，长方形DEFG的长DG是13厘米，那么它的宽DE是多少厘米？

图6-1

4．黑兔、白兔、灰兔共83只，其中黑兔数目是白兔的2倍，白兔比灰兔多5只，则黑兔有多少只？

5．甲、乙、丙、丁与小华这5位同学打乒乓球，每两人不能多于一次，如图6-2所示。已知甲、乙、丙、丁分别打了4、3、2、1次，则小华打了多少次？

图6-2