一、几何算法

相信大家都听过“吃了熊心豹子胆”这句口头禅，这句话一般用来形容不惧危险，胆量巨大的人。豹子是一种胆大心细的动物，擅长分析和思考。豹子在捕食猎物时，会考虑自己的付出是否值得。比如，豹子不屑于追捕兔子之类的猎物，因为它知道追一只兔子和追一只羊、一只鹿所消耗的热量成本是相当的。因此，在成本相同的情况下，豹子会选择回报更高的猎物。

在理财投资时，豹子“精打细算”的数学思维是非常有价值的。在投资期限、风险等要素几乎相同的情况下，收益高的投资品种是最好的选择。比如，国债和储蓄的风险性相当，但收益却有一定差距，这时应当向豹子一样，经过计算分析，最终选择回报高的国债。投资标的共有四种类型，通过概率论和数理统计中关于期望值计算的公式可以分析出来。

第一类是成功概率很高、成功后收益率中等，失败概率很低、失败后亏损率很低的投资标的；第二类是成功概率很低、成功后收益率很高，失败概率很高、失败后亏损率很高的投资标的；第三类是成功概率中等、成功后收益率很高，失败概率中等、失败后亏损率很低的投资标的；第四类是成功概率很高、成功后收益率很高，失败概率很低、失败后亏损率很低的投资标的。

一个成功的投资者是像豹子一样擅长数学思维的。他们一定会抓住第一、第三、第四类机会，并且对于第四类机会进行重仓出击。哈佛商学院教授对8种投资理财中可能遇到的情况进行了分析，证明了数学思维的重要性。

1.收益率

假如你有1000万美元，收益100％后，资产达到2000万美元。如果接下来亏损50％，资产就回到原来的1000万美元。很显然，赚取100％比亏损50％困难得多。

2.涨跌停

假如你有1000万美元，第一天涨停板后资产达到1100万美元，然后第二天跌停，则资产剩余990万美元；相反，如果第一天跌停，第二天涨停，资产还是990万美元。

3.波动性

假如你有1000万美元，第一年赚40％，第二年亏20％，第三年赚40％，第四年亏20％，第五年赚40％，第六年亏20％，资产剩余1405万美元。这样一算，六年年化收益率仅为5.83％，比五年期凭证式国债票面利率还要低。

4.补仓

如果你在某股100美元时买入10万美元，如今跌到50美元再买10万元，持有成本可以降到66.7美元，而不是你所想的75美元。

5.持有成本

如果你有1000万美元，投资某股票盈利10％，当你将持有股票卖出的时候，可以试着留下100万美元市值的股票。这时，你的持有成本为零，接下来你可以没有压力的长期持有。如果你看好这家公司的未来发展，也可以留下200万美元市值的股票，这时你的盈利由10％提升到了100％。但是，如果此时股票下跌超过50％，你就有可能面临亏损。

6.资产组合

现有年利率为5％的无风险理财产品A和年利率为20％～40％的风险理财产品B，如果你有1000万美元，你可以投资800万美元的理财产品A和200万美元的理财产品B。这样一年下来，你最差的收益可能为零，而最佳的收益可能是12％。应用于保本基金CPPI技术的雏形就是这个原理。

7.赌场盈利

通过分析某赌场1000个数据，发现在赌博中，胜负的概率为53％与47％。其中，赢钱离场的人平均盈利34％，而输钱离场的人平均亏损72％。因此，赌场并不需要做局盈利，只要保证赌博的公平公正，依靠人性的弱点就可以持续盈利，股市亦是如此。

8.每天1％；每年200％；10年10倍

假如你有100万美元，每天只需挣1％即可离场。那么，以每年250个交易日计算，一年下来你就有1203.2万美元的资产，两年后你就可以坐拥1.45亿美元。

假如你有100万美元，连续5年每年200％收益率。那么，5年后你会拥有2.43亿美元的资产。但是，这样的高额收益根本无法持续。

假如你有100万美元，希望10年后达到1000万美元，20年达到1亿美元，30年达到10亿美元，那么你需要做到年化收益率为25.89％。

如果投资理财不会算计，迟早要将财产损失殆尽。精打细算和规划对于投资理财生活是非常重要的。算计、精打细算和规划与数学思维息息相关。小到生活中的油盐酱醋，大到购买房子，计算首付，还需贷款多少等都需要运用数学思维来思考。

有人将投资理财比作下围棋、练太极拳，几者有异曲同工之处。它们的招式都不多，但是需要不断实践和总结，坚持不懈，然后再推陈出新，想出更多更有效的技巧来。投资理财中有四个数学思维，投资者应当深入学习，如图3-1所示。

1.加法

投资理财凭借的就是积少成多，因此需要做加法。其主要包括两个方面：一是积累财富；二是积累投资理财知识。

（1）积累财富

如何积累财富呢？“理财有道”非常重要，即在有规划的情况下才能增加财富。首先，要合理规划生活的开支，做到合理的消费，懂得更好的花钱，才会知道更好地赚钱。比如，月薪4000元的人想买6000多元的苹果手机，那么他就会努力赚钱、存钱并通过理财攒够钱实现自己的愿望。

其次，合理规划好闲置资金。千万不要将自己的财富闲置在银行里，要尽量使用闲置资金提高资金的使用效率，使得财富增值；最后，学会投资自己。这是最重要的一点，比如，参加技能培训班提升自己的工作技能，为自己创造工作中的升职加薪筹码。从长期来看，投资自己也会使得财富增多。

（2）积累投资理财知识

当今社会的现实就是有钱的人财富越来越多，而穷人的财富越来越少。薪水族经常被通货膨胀吃掉定存利息，薪资的上涨根本无法赶上物价的涨幅。另外，市面上的投资理财产品越来越多，品种不断更新，如果中层阶级投资者不努力学习，而是选择跟风投资，胡乱选择理财产品，随时都会成为穷忙族。

所以，积累投资理财知识，学会钱生钱之道，会比人为赚钱更加轻松。巴菲特曾经说过：“想要一辈子都能投资成功，并不需要天才的智商、非凡的商业眼光或内线情报，真正需要的是在决策时参考健全的知识架构，并且保证不被情绪操控而破坏这个架构。

2.减法

柳永《蝶恋花》中的“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”可以很好地表达投资理财中减法的最高境界。投资理财中的减法共有以下两种：

（1）减少负债

减少负债首先要从减少信用卡消费开始。信用卡相当于是负债卡，就是在今天使用明天的钱，将未来的财富预支。每一次刷卡就是一笔负债的增加。一旦你没有在指定的日期内还债，就要承担20％以上的信用卡循环利息，背上债务。每个人手中有1至2张信用卡即可，平时购物时最好使用现金，尽可能减少负债发生的可能性。

（2）减少高风险投资

高风险的投资收益肯定相对较高。比如，股市投资的收益率大概在30％～50％左右，甚至有可能更高。期货、外汇等也是收益较高的理财产品。但是，这种高收益的产品是以高风险为代价的，一旦投资失败，很多人可能会因此而倾家荡产。

中产家庭的风险承受能力较好，可以配置40％的高风险投资，但也要保持谨慎，最好选择品牌知名度高、股东背景良好、无违规记录的上市公司的股票。但是薪水族的风险承受能力较差，投资理财要以稳健为主，在选择产品类别时，应当选择风险相对较低、安全性较高的产品。

3.乘法

“好风凭借力，送我上青云”的效果可以很好地形容乘法数学思维。这种数学思维是指善于借势、借力的思维。在投资中，乘法很常见。

第一种是配资。配资就是由个人或公司为股民提供资金进行炒股，你有10万元，我借你30万元，这样股民可以拥有40万元的大本金炒股，一旦赚钱就能赚得更多。

第二种是借势投资。比如，个人投资者担心自己参与股市投资风险较大，可能会被庄家牺牲，于是选择绑定机构投资，凭借专家的力量去赚钱。借势投资的收益也比较高，一般在20％～30％左右。

第三种是通过第三方机构配置理财产品。一般来说，平台比个人在筛选理财产品时更加严格，在一定程度上从源头为投资者把控了投资风险。所以，投资者如果在投资理财中学会利用乘法数学思维，能够更快更好的累积财富。

4.除法

在投资理财中，投资者应当用除法思维丢掉一些不好的理财习惯，比如，无节制消费、赚多少花多少、只追求高收益的投资产品，不重视应急储备金等。不好的理财习惯会影响财富增值。使用除法思维还可以筛选出高质量的投资项目，比如，货比三家，通过分析对比找到最适合自己的投资项目。缩小投资规模、减少高风险投资等都用到了除法思维，尤其是市场行情不好的时候。投资者要谋求轻装上阵的除法效应，轻松做好投资理财。