5．亲和数的魅力

亲和数是指一对数，每一个数的所有真因子之和都恰等于另一个数。比如1+2+4+71+142=220，1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，220的真因子有1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，它们的和是284；284的真因子有1，2，4，71，142，其和恰好是220。220与284是最早由毕德哥拉斯学派发现的一对亲和数。后来，亲和数又被推广到亲和数链。一个亲和数链满足：第一个数的所有真因子之和等于第二个数；第二个数的所有真因子之和等于第三个数，依此类推，最后一个数的所有真因子之和等于第一个数。