![小学数学快速心算(六年级·下册·R)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/872/31621872/b_31621872.jpg)
上QQ阅读APP看本书,新人免费读10天
设备和账号都新为新人
3 圆柱与圆锥
【秘籍1】公式法
求圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积 圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积可以根据公式求解,S侧=Ch,S表=S侧+2S底,V圆柱=Sh,V圆锥=。
口诀 要求圆柱表面积,侧面积加两个底面积。圆柱底面积乘高,是求圆柱的体积。等底等高的圆锥,只需再乘三分之一。
例1 计算下面圆柱的表面积和体积。(单位:cm)
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_19_2.jpg?sign=1739354050-8k7NmWY3YLT2kfBk6Helg8tkTmaBNfDh-0-09a1865dd04a982bf0a4ae83cde53c25)
分析
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_19_3.jpg?sign=1739354050-lFLyeKGHVn9HyIboKWAFssnSfRFws2GJ-0-fb0bfcca1e4af880c0d50ca2b5b6c5af)
例2 计算下面图形的体积。(单位:dm)
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_19_4.jpg?sign=1739354050-VOMsHOac9ZkSs8Nqhn4uMVTZ5ybFj6wA-0-7477a3896f926e52e90081585e4deffe)
分析
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_19_5.jpg?sign=1739354050-cqFlz7xhUNLyVVvjr4hvJDJWlf3wmVBQ-0-886ec9f1822e5aa99c8dd69110b476e6)
温馨提示 圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算;求圆锥的体积别忘了乘三分之一。
练一练
1.求下面圆柱的表面积。(单位:cm)2.巧算下面图形的体积。(单位:dm)
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_20_1.jpg?sign=1739354050-PxnkBsO4MofGR07vUPmdp08pq6R4rvAv-0-13c2f5a958bc2c118aaa4582d866c44c)
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_20_2.jpg?sign=1739354050-pJnMltgt16a4VwTIGfCp81FTZ7S0CYNv-0-6e3e6a127188c79ce3e589a6c997ccc3)
【秘籍2】推理法
运用推理法解决圆柱的侧面积和表面积的实际问题 根据题目隐含的条件推理,求出圆柱的半径、直径、周长或高,然后可以根据公式求解,S侧=Ch=πdh=2πrh,S表=S侧+2S底。
例1 一个圆柱高24cm,如果高减少3cm,它的表面积就减少18.84cm2,原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
分析 圆柱的高减少3cm,表面积减少18.84cm2,实际上表面积减少部分体现在侧面上,相当于高3cm的圆柱的侧面积,因此用减少的面积除以3就可以求出圆柱的底面周长,然后求出底面积,从而求出表面积。
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_20_3.jpg?sign=1739354050-morEJWDNXsPUW6diEMVl9ctW8E37So5F-0-f02fded2fb30be7c610b211d35b1c5ca)
温馨提示 圆柱的底面不变,高增加(或减少),表面积也会随着高增加(或减少),增加(或减少)的面积体现在侧面。
练一练
1.一个圆柱形纸盒,高15cm,如果高增加3cm,表面积就增加188.4cm2,求原纸盒的表面积。
2.有一根圆柱形木材,底面直径是20cm,沿着底面直径从上往下锯成相等的两块(如下图),表面积增加400cm2,原来这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?
![](https://epubservercos.yuewen.com/5C3E05/17122289205844106/epubprivate/OEBPS/Images/35069_20_4.jpg?sign=1739354050-7gBk68ATVHyQgcAXSy1HHb6DALS02iML-0-672cdd79e303fff41c24480f8d3bf79b)