2.2 螺纹加工的计算
螺纹的许多基本概念是通过术语及其定义建立的，并采用统一的标准。
2.2.1 螺纹概述
用丝锥在工件孔中切削出内螺纹的加工方法称为攻螺纹；用板牙在圆棒上切出外螺纹的加工方法称为套螺纹。单件小批生产中采用手动攻螺纹和套螺纹，大批量生产中则多采用机动（在车床或钻床上）攻螺纹和套螺纹。
1.螺纹的种类
螺纹的分类方法和种类很多。螺纹按牙型可分为三角形、梯形、矩形、锯齿形和圆弧形螺纹；按螺纹旋向可分为左旋和右旋；按螺旋线数可分为单线和多线；按螺纹母体形状可分为圆柱和圆锥等。
螺纹的一般分类如下：
2.螺纹的基本要素
螺纹的基本要素包括：牙型、公称直径、螺距和导程、线数、螺纹公差带、旋向、螺纹旋合长度。
（1）牙型 牙型是通过螺纹轴线的剖面上螺纹的轮廓形状，常见的有三角形、梯形、矩形、圆弧形和锯齿形等牙型，如图2-1所示。
（2）公称直径 螺纹的直径包括大径、小径、顶径、底径、公称直径、中径等，如图2-2所示。
1）大径：与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的假想圆柱面的直径称为大径。大径即是螺纹的最大直径（外螺纹的牙顶直径、内螺纹的牙底直径），即螺纹的公称直径。
2）小径：与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的假想圆柱面的直径称为小径。小径是螺纹的最小直径（外螺纹的牙底直径，内螺纹的牙顶直径）。
3）顶径：与内螺纹或外螺纹牙顶相切的假想圆柱面的直径，即外螺纹的大径或内螺纹的小径。
4）底径：与内螺纹或外螺纹牙底相切的假想圆柱面的直径，即外螺纹的小径或内螺纹的大径。
5）公称直径：代表螺纹尺寸的直径，指螺纹大径的基本尺寸，即外螺纹的牙顶直径d，内螺纹的牙底直径D。
6）中径：一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。该假想圆柱称为中径圆柱。中径圆柱的母线称为中径线。螺纹的有效直径称为中径，在这个直径上牙宽与牙间相等，即牙宽（或牙间）等于螺距的一半。
图2-1 各种螺纹的剖面形状
a）三角形螺纹 b）矩形螺纹 c）梯形螺纹 d）圆弧形螺纹 e）锯齿形螺纹
图2-2 螺纹的直径
a）外螺纹 b）内螺纹
（3）线数 一个双圆柱面上的螺旋线的数目称为线数，有单线、双线和多线几种。双线螺纹如图2-3所示。
（4）螺距和导程
1）螺距：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺距。用P表示，如图2-3所示。
2）导程：同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为导程。对于单线螺纹，螺距等于导程；对于多线螺纹，导程等于螺距乘以线数，如图2-3所示。
图2-3 螺纹的螺距和导程（双线）
P—螺距 Ph—导程
导程与螺距的关系式为
Ph=ZP
式中 Ph——螺纹导程（mm）；
Z——线数；
P——螺距（mm）。
（5）旋向 旋向指螺纹在圆柱面上的绕行方向，有右旋（正扣）和左旋（反扣）两种。按顺时针方向旋入的螺纹称为右旋螺纹，按逆时针方向旋入的螺纹称为左旋螺纹，常用的是右旋螺纹。判断螺纹旋向比较简单的方法是用左手、右手各表示左旋螺纹、右旋螺纹的旋向，如图2-4所示。螺纹从左向右升高为右旋螺纹；螺纹从右向左升高为左旋螺纹。
图2-4 螺纹旋向判断示意图
（6）螺纹旋合长度 两个相互配合的螺纹，沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度，称为螺纹旋合长度。螺纹的旋合长度分为三组，分别称为短、中、长旋合长度，相应的代号为S、N、L。
2.2.2 攻螺纹
每副模具都有大量的螺纹孔，其中大部分的螺纹孔是连接用的，一般都采用攻螺纹方法加工。
1.攻螺纹工具
（1）丝锥 丝锥是模具钳工加工内螺纹的工具，分手用丝锥和机用丝锥两种，有粗牙和细牙之分。手用丝锥的材料一般用合金工具钢或轴承钢制造，机用丝锥都用高速钢制造。
丝锥由工作部分和柄部两部分组成，如图2-5所示。柄部有方榫，用来传递转矩，工作部分包括切削部分和校准部分。
图2-5 丝锥的构造
切削部分担负主要切削工作。切削部分沿轴向方向开有几条容屑槽，形成切削刃和前角，同时能容纳切屑。在切削部分前端磨出圆锥角，使切削负荷分布在几个刀齿上，从而使切削省力，刀齿受力均匀，不易崩刃或折断，丝锥也容易正确切入。
校准部分有完整的齿形，用来校准已切出的螺纹，并保证丝锥沿轴向运动。校准部分有0.05～0.12mm/100mm的倒锥，以减小与螺孔的摩擦。
手用丝锥为了减小攻螺纹时的切削力和提高丝锥的使用寿命，将攻螺纹时的整个切削量分配给几支丝锥来担负，故M6～M24的丝锥一套有2支，M6以下及M24以上的丝锥一套有3支。因为丝锥越小越容易折断，所以备有3支；大的丝锥切削负荷很大，需分几支逐步切削，所以也备有3支。细牙丝锥不论大小均为2支一套。
在成套丝锥中，切削量的分配有两种形式，即锥形分配和柱形分配，如图2-6所示。
图2-6 丝锥切削量分配示意图
a）锥形分配 b）柱形分配
锥形分配如图2-6a所示，每套中丝锥的大径、中径、小径都相等，只是切削部分的长度及圆锥角不同。初锥的切削部分长度为5～7个螺距，中锥切削部分长度为2.5～4个螺距，底锥切削部分长度为1.5～2个螺距。
柱形分配如图2-6b所示，柱形分配其初锥、中维的大径、中径、小径都比底锥小。初锥、中锥的中径一样，大径不一样，初锥的大径小，中锥的大径大。柱形分配的丝锥，其切削量分配比较合理，从而使每支丝锥磨损均匀，使用寿命长，攻螺纹时较省力。同时因末锥的两侧刃也参加切削，所以螺纹表面粗糙度值较小。但在攻螺纹时丝锥顺序不能搞错。
大于或等于M12的手用丝锥采用柱形分配，小于M12的手用丝锥采用锥形分配。所以攻M12或M12以上的通孔螺纹时，最后一定要用末锥攻过才能得到正确的螺纹直径。
（2）铰杠 铰杠是用来夹持丝锥柄部方榫，带动丝锥旋转切削的工具。铰杠有普通铰杠和丁字铰杠两类，各类铰杠又分为固定式和活络式两种，如图2-7所示。
图2-7 铰杠
a）固定铰杠 b）活络铰杠 c）可调节丁字铰杠 d）固定丁字铰杠
固定铰杠的方孔尺寸与导板的长度应符合一定的规格，使丝锥受力不致过大，以防折断。固定铰杠一般在攻M5以下螺纹时使用。
活络铰杠的方孔尺寸可以调节，故应用广泛。活络铰杠的规格以其长度表示。
丁字铰杠则在攻工件台阶旁边或攻机体内部的螺孔时使用。可调节丁字铰杠通过一个四爪的弹簧夹头来夹持不同尺寸的丝锥，一般用于M6以下丝锥。大尺寸的丝锥一般用固定铰杠，通常是按需要制成专用的。
（3）保险夹头 为了提高攻螺纹的生产率，减轻工人的劳动强度，当螺纹数量很多时，可以在钻床上攻螺纹。在钻床上攻螺纹时，要用保险夹头来夹持丝锥，避免丝锥负荷过大或攻不通孔螺纹到达孔底时造成丝锥折断或损坏工件等现象。
常用的保险夹头是锥体摩擦式保险夹头，如图2-8所示。保险夹头本体1的锥柄装在钻床主轴孔中，在本体1的孔中装有轴6，在本体1的中段开有四条槽，嵌入四块L形锡锌铝青铜摩擦块3，其外径带有的小锥度与螺套2的内锥孔相配合。螺母4的轴向位置靠螺钉5来固定，拧紧螺套2时，通过锥面作用把摩擦块3压紧在轴6上，本体1的动力便传给了轴6。轴6在本体1的孔外部分和钢珠7、滑环8、可换夹头9组成一套快换装置。各种不同规格的丝锥可预先装好在可换夹头9的方孔中（可换夹头的方孔可制成多种不同尺寸），并用夹头螺钉压紧丝锥的方榫，操作滑环8就可在不停车时调换丝锥。
图2-8 保险夹头
1—本体 2—螺套 3—摩擦块 4—螺母 5、10—螺钉 6—轴 7—钢珠 8—滑环 9—可换夹头 11—钢丝
2.攻螺纹的方法
攻螺纹前首先应确定螺纹底孔直径并掌握正确的操作方法。
（1）底孔直径的确定 攻螺纹时，每个切削刃一方面在切削金属，另一方面也在挤压金属，因而会产生金属凸起并向牙尖流动的现象，被丝锥挤出的金属会卡住丝锥甚至将其折断，因此底孔直径应比螺纹小径略大，这样挤出的金属流向牙尖正好形成完整螺纹，又不易卡住丝锥，如图2-9所示。
图2-9 攻螺纹时的挤压现象
确定底孔直径的大小要根据工件的材料和螺纹直径大小来考虑，其可用表2-7和表2-8经验公式计算得出或可查表2-9、表2-10和表2-11。
表2-7 加工普通螺纹前钻底孔钻头直径的经验计算公式
注：d0为攻螺纹前钻头直径；D为螺纹公称直径；P为螺距。
表2-8 寸制螺纹钻底孔钻头直径的经验计算公式
注：1in=25.4mm。
表2-9 普通螺纹攻螺纹前钻底孔的钻头直径 （单位：mm）
（续）
表2-10 寸制螺纹、55°非密封管螺纹攻螺纹前钻底孔的钻头直径（单位：mm）
表2-11 55°密封管螺纹、60°密封管螺纹攻螺纹前钻底孔的钻头直径 （单位：mm）
（2）攻螺纹的要点及注意事项
1）钻底孔。确定底孔直径，可查表2-9～表2-11，也可用公式计算确定底孔直径，选用钻头。
2）孔口倒角。钻孔后孔口倒角（攻通孔时两面孔口都应倒角）使用90°锪钻，如图2-10所示，使倒角的最大直径和螺纹的公称直径相等，便于起锥，最后一道螺纹不至于在丝锥穿出来的时候崩裂。
图2-10 攻螺纹的基本步骤
3）装夹工件。通常工件夹持在台虎钳上攻螺纹，但较小的工件可以放平，左手握紧工件，右手使用铰杠攻螺纹。
4）选铰杠。按照丝锥柄部的方头尺寸来选用铰杠。
5）攻初锥。攻螺纹时丝锥必须尽量放正，与工件表面垂直，如图2-11所示。攻螺纹开始时，用手掌按住丝锥中心，适当施加压力并转动铰杠。开始起削时，两手要加适当压力，并按顺时针方向（右旋螺纹）将丝锥旋入孔内。当起削刃切进后，两手不要再加压力，只用平稳的旋转力将螺纹攻出，如图2-12所示。在攻螺纹中，两手用力要均衡，旋转要平稳，每旋转1/2～1周时，将丝锥反转1/4周，以割断和排除切屑，防止切屑堵塞容屑槽，造成丝锥的损坏和折断。
图2-11 丝锥找正方法
图2-12 攻螺纹方法
6）攻中锥、底锥。初锥攻过后，再用攻中锥、底锥扩大及修光螺纹。攻中锥、底锥必须先用手将丝锥旋进初锥已攻过的螺纹中，使其得到良好的引导后，再用铰杠，按照上述方法，前后旋转直到攻螺纹完成为止。
7）攻不通孔螺纹。攻不通孔螺纹时，要经常退出丝锥，排出孔中切屑。当要攻到孔底时，更应及时排出孔底积屑，以免攻到孔底丝锥被轧住。
8）攻通孔螺纹。丝锥校准部分不应全部攻出头，否则会扩大或损坏孔口最后几道螺纹。
9）丝锥退出。退出丝锥时，应选用铰杠带动螺纹平稳地反向转动。当能用手直接旋动丝锥时，应停止使用铰杠，以防铰杠带动丝锥退出时产生摇摆和振动，破坏螺纹表面粗糙度。
10）换用丝锥。在攻螺纹过程中，换用另一支丝锥时，应先用手握住另一支丝锥并旋入已攻出的螺纹中，直到用手旋不动时，再用铰杠进行攻螺纹。
11）攻塑性材料的螺孔。攻螺孔时，要加注切削液，以减少切削阻力并提高螺孔的表面质量，延长丝锥的使用寿命。一般用机油或浓度较大的乳化液，要求高的螺孔也可用菜油或二硫化钼等。
2.2.3 套螺纹
用板牙在圆杆或管子上切削加工外螺纹的方法称为套螺纹。
1.套螺纹工具
（1）板牙
1）圆板牙。圆板牙是加工外螺纹的工具，由切削部分、校准部分和排屑孔组成，其外形像一个圆螺母，在它上面钻有几个排屑孔（一般3～8个孔，螺纹直径大则孔多）形成切削刃，如图2-13所示。
图2-13 圆板牙
圆板牙两端的圆锥角部分是切削部分，切削部分不是圆锥面（圆锥面的刀齿后角αo=0°），而是经过铲磨形成的阿基米德螺旋面，形成后角αo=7°～9°。
板牙的中间一段是校准部分，也是套螺纹时的导向部分。
板牙的校准部分因磨损会使螺纹尺寸变大而超出公差范围，因此为延长板牙的使用寿命，M3.5以上的圆板牙，其外圆上面的V形槽，如图2-13所示，可用锯片砂轮切割出一条通槽，此时V形通槽称为调整槽。板牙上面有两个调整螺钉的偏心锥坑，使用时可通过铰杠的紧定螺钉挤紧时与锥坑单边接触，从而使板牙孔径尺寸缩小，其调节范围为0.1～0.25mm。若在V形通槽开口处旋入螺钉，则使板牙孔径尺寸增大。板牙下部两个轴线通过板牙中心的装夹螺钉锥坑，是用紧定螺钉将圆板牙固定在铰杠中，用来传递转矩的。
板牙两端都有切削部分，待一端磨损后，可换另一端使用。
2）管螺纹板牙。管螺纹板牙分圆柱管螺纹板牙和圆锥管螺纹板牙。
圆柱管螺纹板牙的结构与圆板牙相仿。圆锥管螺纹板牙的基本结构也与圆板牙相仿，只是在单面制成切削锥，只能单面使用。圆锥管螺纹板牙所有切削刃均参加切削，所以切削时很费力。板牙的切削长度影响圆锥管螺纹牙型尺寸，因此套螺纹时要经常检查，不能使切削长度超过太多，只要相配件旋入后能满足要求就可以了。
图2-14 板牙铰杠
（2）板牙铰杠板牙铰杠是手工套螺纹时的辅助工具，如图2-14所示。板牙铰杠外圆旋有四只紧定螺钉和一只调松螺钉。使用时，紧定螺钉将板牙紧固在铰杠中，并传递套螺纹的转矩。当使用的圆板牙带有V形调整通槽时，通过调节上面两只紧定螺钉和一只调整螺钉，可使板牙在一定范围内变动。
2.套螺纹的方法
（1）套螺纹前圆杆直径的确定与丝锥攻螺纹一样，用板牙在工件上套螺纹时，材料同样因受到挤压而变形，牙顶将被挤高一些，因此圆杆直径应稍小于螺纹大径的尺寸。圆杆直径可根据螺纹直径和材料的性质，参照表2-12选择。一般硬质材料直径可大些，软质材料直径可稍小些。
表2-12 板牙套螺纹时圆杆的直径
套螺纹圆杆直径也可用经验公式来确定，即
d杆=d−0.13P
式中 d杆——套螺纹前圆杆直径（mm）；
d——螺纹大径（mm）；
P——螺距（mm）。
（2）套螺纹的要点及注意事项
1）为使板牙容易对准工件和切入工件，圆杆端都要倒成圆锥斜角为15°锥体，如图2-15所示。锥体的最小直径可以略小于螺纹小径，使切出的螺纹端部避免出现锋口和卷边而影响螺母的拧入。
2）为了防止圆杆夹持出现偏斜和夹出痕迹，圆杆应装夹在用硬木制成的V形钳口或软金属制成的衬垫中，如图2-16所示，在加衬垫时圆杆套螺纹部分离钳口要尽量近。
3）套螺纹时应保持板牙端面与圆杆轴线垂直，否则套出的螺纹两面会有深浅不一现象，甚至烂牙。
4）在开始套螺纹时，可用手掌按住板牙中心，适当施加压力并转动铰杠。当板牙切入圆杆1～2圈时，应目测检查和校正板牙的位置。当板牙切入圆杆3～4圈时，应停止施加压力，而仅平稳地转动铰杠，靠板牙螺纹自然旋进套螺纹。
5）为了避免切屑过长，套螺纹过程中板牙应经常倒转。
6）在钢件上套螺纹时要加注切削液，以延长板牙的使用寿命，减小螺纹的表面粗糙度值。
图2-15 套螺纹时圆杆的倒角
图2-16 夹紧圆杆的方法