4.3 “高级”约束
“高级”约束包括：“对称”约束、周期性对称、使用参考几何体、“在平面上”约束、“在圆柱面上”约束、“在球面上”约束。
4.3.1 “对称”约束
如果模型呈对称形状，可以将模型的一部分使用“对称”（Symmetry）约束，而不用对整个模型建模。在适当的时候利用“对称”约束可以减少分析问题的规模，获得更精确的结果。“对称”约束可用于“实体”模型和“外壳”模型。
轴对称压力容器可建模成“实体”模型和“外壳”模型。由于轴对称特性，可以仅对任意60°楔形进行建模，也可以采用大于或小于60°楔形进行建模。
对“实体”网格和使用中面的“外壳”网格应用“对称”约束类型的步骤完全相同。表4-4总结了此约束的属性和需要的输入。
表4-4 “对称”约束的属性和需要的输入
注意
●对称的基准面应相互正交。
●“对称”约束要求几何体、约束、载荷及材料属性都是对称的。
●一般不要对“扭曲”和“频率”算例使用“对称”约束。
1．实体模型的对称约束
对于实体模型，应防止与对称基准面重合的每个面沿它的垂直方向运动。“对称”约束类型自动对所有选定的面应用此条件。
实体模型有以下“对称”约束类型。
（1）相对于1个基准面对称。
如图4-20所示，此模型相对于1个基准面对称。可以将“对称”约束类型应用于对称面，对模型的1/2进行分析。
图4-20 相对于1个基准面对称
（2）相对于2个基准面对称。
如图4-21所示，此模型相对于2个基准面对称。可以将“对称”约束应用于对称面，对模型的1/4进行分析。
图4-21 相对于2个基准面对称
（3）相对于3个基准面对称，即轴对称。
如图4-22所示，此模型为轴对称。如果模型绕3个平面对称，可以对模型的1/8进行分析。
图4-22 轴对称
要分析轴对称模型，可以使用楔块，将“对称”约束类型应用于对称面。
如果载荷不会使切面垂直于其基准面变形（例如径向施加的压力载荷），可以对楔块进行分析。楔块可使用被360°整除的任意角度，但使用太小的角度可能会使尖端处生成不良要素。
如果存在切向载荷，并且会使剖面垂直于其基准面变形，则应使用“周期性对称”。
2．外壳模型的对称约束
在“夹具”的属性管理器中，使用“高级”选项下的“对称”夹具，将“对称”约束应用到壳体或壳体边线。壳体边线必须为平面，壳体面必须位于正交的对称面上。
对于外壳模型，“对称”约束要求防止与对称基准面重合的面沿其垂直方向移动，并且防止相对于其他两个正交方向旋转。
对于通过“使用中面的外壳网格”选项生成的算例，将以关联的边线来标识对称面。对沿模型厚度与模型的对称基准面重合的面应用“对称”约束。
对于通过“使用曲面的外壳网格”生成的算例，需要手动对位于模型对称基准面上的外壳边线应用“对称”约束。
对于钣金零件，在沿着模型厚度符合模型对称面的表面上应用对称约束。对称面始终垂直于应用对称的壳体曲面。壳体曲面围绕对称面创建镜像。
（1）使用中面的外壳网格
使用中面的外壳网格具有以下对称形式。
●平面对称（Planar Symmetry）。
如图4-23所示，此模型相对于2个基准面对称，可以对模型的1/4进行分析。“对称”约束自动对所选面应用“平移”和“旋转”条件。这些面必须互相正交。
图4-23 中面的平面对称
●轴向对称。
如图4-24所示的模型为轴对称，可以对模型的一小部分进行分析。“对称”约束自动对所选面应用“平移”和“旋转”条件。
图4-24 中面的轴向对称
（2）使用曲面的外壳网格
使用曲面的外壳网格具有以下对称形式。
●平面对称（Planar Symmetry）。
如图4-25所示，此曲面模型相对于2个基准面对称，对称面始终垂直于所选边线所属的平面曲面，壳体曲面围绕对称面创建镜像，可以对模型的1/4进行分析。由于没有与边线关联的面，因此需要使用参考实体将相应的“位移”分量设定为0。将“对称”约束应用到壳体边线，所选边线必须互相正交。
图4-25 曲面的平面对称
注意
不能直接使用“对称”约束类型，因为只能将该条件应用于面。每个边线的对称条件都是不同的。
●轴向对称。
如图4-26所示，此曲面模型为轴对称。可以对模型的1/2或1/4进行分析。将“对称”约束应用到壳体边线，使用外壳的轴作为参考，将垂直边线上相对于轴向和径向的圆周平移和旋转设定为零。
图4-26 曲面的轴向对称
4.3.2 周期性对称
在“夹具”的属性管理器中，使用“高级”选项下的“周期性对称”夹具
，“周期性对称”允许通过为具有代表性的片段构造模型来分析带有绕轴圆周阵列的模型。线段可以是零件或装配体。
几何体、约束和载荷条件必须与组成模型的其他线段（周期性阵列）相似。通常可以使用周期性对称来分析涡轮、叶片、飞轮和马达转子。
可向“静态”和“非线性”算例应用“周期性对称”约束。
（1）可以为两个具有相同面积和形状的剖切面定义周期性对称，沿对称的旋转轴重复的线段数应该为整数值，它等于“360°/对称角度”。
可选实体：选择剖切面上的面
。剖切面应该具有相似的形状和面积，并且可以为非平面。两个面之间的角度可以被360°整除。
更加复杂的几何体可能需要带有与轴交叉的非平面剖切面。剖切面的生成方式必须是当通过等间距圆周阵列来阵列剖切面时，所产生的几何体形成完整的零件，并且剖切面间无任何缝隙或干涉。
（2）选择对称的旋转轴
。对称轴须位于所选两个基准面的交点处。剖切面上具有类似相对位置的节会以相似的方式移动。
周期性对称边界条件是约束方程。由对称轴定义局部圆柱坐标系中的对应源和目标节点，该约束方程强制对应节点具有相同位移和旋转。
例如，图4-27所示的轴对称零件上有6个辐条，楔体角度为60°（360°/6），并以一根辐条为中心，生成周期性对称的截面。
图4-27 轴对称零件
如图4-28所示，将周期性对称应用于切面。如图4-29所示，零件中具有相同颜色点的位置会以相似的方式变形。如果应用正切载荷，则具有圆形对称的剖切面可以垂直于其基准面。
图4-28 将周期性对称应用于切面
图4-29 相同颜色点的位置
通常，周期性对称约束方程会增加应用周期性对称约束的实体的稳定性，但不会阻止实体沿对称轴移动或绕对称轴旋转。建议应用适当的边界条件，稳定模型，并防止刚性实体在应用周期性对称时移动。
如果存在切向载荷，并且会使剖面垂直于其基准面变形，应使用“周期性对称”。
对于具有圆周阵列的模型，当载荷不会使切面垂直于其基准面变形时，可以分析一个具有代表性的阵列，并对切面应用“对称”约束。
在很多情况下，可以利用“对称”条件的优势来分析圆形模型的一部分。下面介绍一些准则。
●当确定使用“对称”约束时，应考虑几何体、材料、约束和载荷。
●对于“频率”算例和“扭曲”算例，应分析整个模型。不使用“对称”约束，如果使用“对称”约束分析模型的一部分，只会得到“对称”的模式。
●对于简单的模型，应分析整个模型。结果应是对称的。
●对于完全轴对称的模型，当载荷不会使切面垂直于其基准面变形时，可以分析一个楔块，楔块使用可被360°整除的角度。实际上，不要使用太小的角度，尤其是当模型中心没有任何孔时，这样较小的角度会产生较差的网格。
注意
如果存在正切载荷，将不能使用该选项，原因在于剖切平面会垂直于其基准面变形，在这种情况下应使用“圆周对称”。
●类似地，对于具有圆周阵列的模型，当载荷不会使切面垂直于其基准面变形时，可以分析一个具有代表性的阵列，并对切面应用“对称”约束。如果载荷会使切面垂直于其基准面变形时，应使用“周期性对称”。周期性对称更常用一些，因为它可以解决切面在正切方向变形的问题。
例如，如图4-30所示的圆盘，它形成了如图4-31所示的可被360°整除的角度楔块，即沿对称的旋转轴重复的线段数应该为整数值。
图4-30 圆盘
图4-31 楔块
●如果所有的力都是径向的，就可以为剖切面的一半或四分之一使用“对称”条件。
●如果存在切向载荷，切面会在其基准面上变形，此时，必须使用周期性对称或者分析整个模型。
对于如图4-32所示的叶片，可以分析其中如图4-33所示的一个叶片（模型的九分之一）。叶片上的载荷通常都是切向载荷，因此建议使用“周期性对称”。模型的任何九分之一都是有效的阵列，但建议使用一个不穿过叶片的阵列。
图4-32 圆盘型叶片
图4-33 九分之一楔块
4.3.3 使用参考几何体
可以使用所选参考几何体来应用约束，参考几何体可以是基准面、轴、边线或面。使用此选项可以规定对顶点、边线、面及横梁铰接的约束。可以约束的自由度数取决于网格类型和所选参考几何体的类型。
规定的位移方向输入默认情况下是指整体坐标系，该坐标系以基准面1为基础，并以零件或装配体的原点作为坐标系原点。基准面1是出现在树中的第一个基准面，可能具有不同的名称（例如：前视基准面、上视基准面等）。
注意
在装配体文件中，只能使用装配体参考基准面和轴。零件参考几何体不能在装配体文件中使用。
1．使用参考基准面
可以使用基准面作为参考来应用约束。可以规定沿基准面的方向1和2及垂直于基准面的方向平移。对于外壳网格，可以规定相对于这些方向旋转。表4-5总结了此约束类型的属性。
表4-5 “使用参考基准面”约束的属性和需要的输入
在如图4-34所示的图例中，“使用参考基准面”约束可以防止所选面沿“方向1”和法向（垂直于参考基准面）运动。这使所选面只能沿“方向2”自由运动。
图4-34 “使用参考基准面”约束
2．使用参考轴
可以使用轴作为参考来应用约束，表4-6总结了此约束类型的属性。
表4-6 “使用参考轴”约束的属性和需要的输入
可以规定沿径向、圆周方向和轴向平移。对于“外壳”网格，可以规定相对于这些方向旋转。
用圆周平移指定的角度（θ）通过下面的公式计算每个节处的实际平移（v）：
v=r*θ
其中，r是节到参考轴的距离。
如图4-35所示的圆柱孔的所选面可以绕图中所示的参考轴旋转，或沿该轴运动。红色粗箭头代表允许的轴向运动。
图4-35 所选面可以旋转或沿该轴运动
3．使用模型边线
可以使用模型直边线作为参考来应用约束。可以规定沿边线方向平移。对于外壳网格，还可以指定相对于边线旋转。表4-7总结了此约束类型的属性。
表4-7 “使用模型边线”约束的属性和需要的输入
如图4-36所示，螺钉的所选约束面将沿所选边线指定的方向移动0.5厘米。使用预览可确定方向，使用负值可反转方向。
图4-36 “使用模型边线”制约
4．使用模型面
可以使用模型平面作为参考来应用约束。可以规定沿面的方向1和2及垂直于面的方向平移。对于外壳网格，可以规定相对于这些方向旋转。表4-8总结了此约束类型的属性。
表4-8 “使用模型面”约束的属性
如图4-37所示，可以使用“模型面1”作为参考，将“面2”和“面3”沿“面1”的“方向1”的运动设定为零。其他两个方向（方向2和法向）应不做指定。这样，桌子腿的底面只能在其基准面（地板）上移动。
图4-37 “使用模型面”约束
一种更简单的方法是使用“在平面上”约束，将法向平移设定为零。
4.3.4 “在平面上”约束
只有当所有选定的面都是平面时，才能使用“在平面上”（On Flat Face）选项。表4-9总结了“在平面上”约束的属性和需要的输入。
表4-9 “在平面上”约束的属性和需要的输入
每个面都可以在不同的基准面中。每个面均在相对于自己的方向（“方向1”“方向2”和“法向”）上受约束。如图4-38所示，所选平面只能沿该面的“方向1”滑动，将其他两个方向（“方向2”和法向）设定为0，可实现此约束。
图4-38 沿面的“方向1”滑动
如图4-39所示，所选平面可以沿“面方向1”和“面方向2”滑动。要实现此约束，可将法向运动设定为0。
图4-39 将法向运动设定为零
如图4-40所示，内部滑杆可自由地沿虚线箭头所示方向（“面方向1”）滑动。可指定沿“面方向2”和“面法向”上的位移为0，从而实现此约束。
图4-40 沿“面方向1”滑动
4.3.5 “在圆柱面上”约束
只有当所有选定的面都是圆柱面时，才能使用“在圆柱面上”（On Cylindrical Face）选项。表4-10总结了此约束类型的属性。
表4-10 “在圆柱面上”约束的属性和需要的输入
每个面都可以有不同的轴。每个面的径向、圆周方向和轴向都是基于其自己的轴的。
如图4-41所示的图解说明了与圆柱面相关的径向、圆周方向和轴向。模型中有两个脚轮。可以使用“在圆柱面上”约束选项将脚轮销钉的轴向平移和径向平移的自由度设定为零，这样销钉只可以沿圆周方向自由旋转。
图4-41 销钉只可以沿圆周方向自由旋转
同样，可以使用“在圆柱面上”约束选项将外壳面的轴向平移和径向平移自由度设定为零，外壳面可以沿圆周方向自由旋转，如图4-42所示。
图4-42 外壳面可以沿圆周方向自由旋转
4.3.6 “在球面上”约束
只有当所有选定的面都是球面时，才能使用“在球面上（On Spherical Face）”选项。表4-11总结了此约束类型的属性和需要的输入。
表4-11 “在球面上”约束的属性和需要的输入
如图4-43所示的图解说明了球面的径向、经度方向和纬度方向。使用预览可确定经度和纬度方向。
图4-43 球面的径向、经度方向和纬度方向
如图4-44所示的反射镜零件的球面要求只能沿纬度方向旋转，因此将其他两个方向上的平移自由度设定为0即可。
图4-44 约束球面的径向、经度方向
●每个面都可以有不同的中心。
●每个面的径向、经度和纬度方向都是基于自己的中心的。