第2章 随机网络
图2-0 埃尔德什数
匈牙利数学家保罗·埃尔德什发表过数百篇研究论文，其中很多论文是和其他数学家合作完成的。他这种坚持不懈的合作研究方式促成了埃尔德什数的产生。埃尔德什数理论是这样的：埃尔德什本人的埃尔德什数是0，与他合作的人的埃尔德什数是1。那些与埃尔德什数为1的人合作写过论文的人，其埃尔德什数是2，以此类推。对于通过合作关系链无法连接到埃尔德什的人，其埃尔德什数记为无穷大。许多著名科学家的埃尔德什数都很低：阿尔伯特·爱因斯坦的埃尔德什数为2，理查德·费曼的埃尔德什数为3。该图由埃尔德什的亲密合作者之一罗纳德·格雷厄姆（Ronald Graham）在1970年绘制，图中展示了埃尔德什的合作者。随着埃尔德什名气的攀升，这幅图也取得了标志性地位。
本章索引
2.1 本章概览/073
2.2 随机网络模型/075
2.3 链接数/078
2.4 度分布/081
2.5 真实网络不是泊松分布的/084
2.6 随机网络的演化/087
2.7 真实网络是超临界的/093
2.8 小世界/095
2.9 集聚系数/101
2.10 小结：真实网络不是随机的/104
2.11 课后习题/108
2.12 进阶阅读2.A 推导泊松分布/111
2.13 进阶阅读2.B 最大度和最小度/113
2.14 进阶阅读2.C 巨连通分支/115
2.15 进阶阅读2.D 分支大小/117
2.16 进阶阅读2.E 全连通状态/119
2.17 进阶阅读2.F 相变/120
2.18 进阶阅读2.G 小世界的修正/122
2.19 参考文献/124
本章致谢
马顿·波什福伊 MÁRTON PÓSFAI
萨拉·莫里森 SARAH MORRISON
加布里埃莱·穆塞拉 GABRIELE MUSELLA
阿迈勒·侯赛尼 AMAL HUSSEINI
莫罗·马蒂诺 MAURO MARTINO
菲利普·赫费尔 PHILIPP HOEVEL
罗伯塔·西纳特拉 ROBERTA SINATRA