第一节　单一变量的统计描述

单一变量的统计描述，包括单一数值变量的统计描述和单一分类变量的统计描述。

一、单一数值变量的统计描述

单一数值变量的统计描述，是用明确的计算公式和直观的图表方式等，展示某一数值变量的数值特征和分布特征。其数值特征主要是指变量值的集中趋势和离散趋势，分布特征是指变量值分布的正态性、偏态性、对称性等，通过频数表数据可作初步判断。

第一，描述单一数值变量的集中趋势和离散趋势。变量值的集中趋势是变量值集中水平或密集程度指标，有均数（）、几何均数（G）、中位数（M）等，如表4-1；离散趋势是变量值离散水平或分散程度的指标，包括标准差（S）、极差（R）、四分位数间距（Q）等，如表4-2。

第二，数据库数据转换为频数表数据、绘制频数分布图，描述分布特征。数据库数据转换为频数表数据，一般是将数值变量涵盖的取值范围分为8～12组，再计算得到每组包含的变量值个数（也称频数）即可。根据频数表数据绘制频数分布图（如直方图等），如表4-3。初步估计变量值分布的对称性、峰态性等，判断是否服从正态分布或偏态分布。

例4-1某研究者测定了100名男性中学生身高资料如下，试对该身高值进行统计描述。

该例给出的身高数据属于单一数值变量的原始记录数据，要求建好单一数值变量的数据库，即数据库数据，如表4-4。

然后，计算该身高数据的集中趋势、离散趋势，以及频数分布、正态性、偏态性、对称性等指标。

计算软件不同，统计描述有不同的操作方法。

例4-1转频数表数据SAS程序SASfreqP4_1：

例4-1转频数表数据SAS程序的计算结果：

“z、Frequency、Percent、Cumulative Frequency、Cumulative Percent”依次为z变量、频数、每个频数占总例数的百分比、累计频数、累计百分比。

SAS中统计描述的计算指标主要通过means和univariate过程实现。

SAS的means过程可对数据进行简单的统计描述，包括的指标有例数（N）、均数（Mean）、标准差（Std Dev）、标准误（Std Error）、最小值（Minimum）等。

例4-1means过程的SAS程序SASmeansP4_1：

例4-1means过程的SAS计算结果：

SAS的univariate过程除了能统计means过程的统计量外，还可输出百分位数、极端值和t检验结果等。univariate过程与上述means过程基本相同，只是将means改为univariate即可。

例4-1univariate过程的SAS程序SASunivariateP4_1：

例4-1数据univariate过程的SAS计算结果：

例4-1的SAS绘制直方图程序SAShistogramP4_1：

点击上图按钮，弹出调整选项菜单，其中Ticks选项可对图形坐标轴刻度的最大值、最小值、刻度间隔等进行调整。

例4-1SPSS绘制直方图操作步骤SPSSP4-1：

打开d4-1.sav文件，在SPSS程序中按以下步骤操作：

例4-1的SPSS计算结果:

二、单一分类变量的统计描述

单一分类变量的统计描述，是用明确、直观的计算和图表等方式，展示某一分类变量的分类特征，主要包括相对数，如率、构成比、相对比、动态数列等，以及编制分类频数表和频数分布图等。

首先，编制分类变量的分类频数表。分类频数表是指分类变量频数表数据，是在分类变量的数据库数据中，分类变量不同类别的变量值个数或频数。

第二，计算分类变量的常用计算指标。描述单一分类变量的数值特征，通常需要计算一些率或比等相对数指标，如疾病的患病率、病死率、构成比等，见表4-5。

第三，绘制有关分类变量的统计图。一般地，应用分类频数表数据绘制分类频数分布图，如直条图，直观形象地反映该变量数据的分类特征，见表4-6。

例4-2某社区应接种麻疹疫苗的儿童共1024人，接种记录如表4-7，请对该社区的麻疹疫苗接种情况进行描述。

表4-7某社区麻疹疫苗接种情况的数据属于分类变量的数据库数据，可将其转换为分类频数表数据、计算有关相对数指标、绘制直条图（此处省略）。

例4-2的SAS程序SASP4_2：

例4-2的SAS计算结果：

该社区已接种麻疹疫苗（vaccine =1）的儿童占96.39%（Percent），即麻疹疫苗的接种率为96.39%。

例4-2的SPSS操作步骤SPSSP4-2：

打开d4-2.sav文件，在SPSS程序中按以下步骤操作：

例4-2的SPSS计算结果：

该社区已接种麻疹疫苗的儿童占96.4%（Percent），即麻疹疫苗的接种率为96.4%。