4.7　数值计算综合实例

1928年，荷兰科学家范德波尔（Van der Pol）为了描述LC电子管振荡电路，提出并建立了著名的Van der Pol方程式，它是一个具有可变非线性阻尼的微分方程，在自激振荡理论中具有重要意义。

试用MATLAB的ode45函数求当μ=10，初始条件情况下的Van der Pol微分方程的解，并作出y—t的关系曲线图和y—y′相平面图。

（1）首先把高阶微分方程改写为一阶微分方程组。

令y₁=y，y₂=y′₁，则

（2）程序代码如下：

程序运行结果如图4-13所示。

图4-13　Van der Pol微分方程解