8.2　课后习题详解

1假定消费者对于两种商品的偏好符合完全替代的情况，你能以使全部需求变动归因于收入效应的方式改变商品的价格吗？

答：会发生这种情况。例如，假定红铅笔和蓝铅笔之间按照1∶1的比例完全替代，并且红铅笔的价格为10美分，蓝铅笔的价格为5美分，消费者在铅笔上的总支出是1美元。于是她将消费20支蓝铅笔。如果蓝铅笔的价格下降到4美分一支，她将消费25支蓝铅笔，可见，消费量的变化完全取决于收入效应。

2假定消费者的偏好是凹的，替代效应仍然是负的吗？

答：在消费者的偏好是凹的情况下，替代效应是非正的。

替代效应为负是指替代效应的变化和价格变化方向相反。在消费者的偏好是凹的情况下，消费者的最优选择是端点消费束。这种情况类似于完全替代的偏好，消费者根据预算线的斜率与无差异曲线斜率来决定购买哪种商品。

图8-9　凹偏好的替代效应

在图8-9的情况下，当商品1的价格上涨时，最优消费束从A点移动到C点，消费者仍然把所有的收入拿来购买商品1，再从图中虚线的位置就知道替代效应等于0；而在图8-10的情况下，价格的变化使消费者由原来的只购买商品1变为只购买商品2，从图中虚线的位置就知道，此时只有替代效应，收入效应为零。价格上涨，而消费减少至0，则替代效应为负。

因此，在偏好是凹性的情况下，替代效应不一定为负，还可能为0。

图8-10　凹偏好的替代效应

3在征收汽油税的例子中，如果不是根据最终消费的汽油量x′，而是根据最初消费的汽油量x向消费者退税，情况会发生怎样的变化？

答：如果不是根据最终消费的汽油x′，而是根据原先消费的汽油x向消费者退税，那么消费者的汽油消费量会减少，但他们的境况至少和以前一样好。分析如下：

假设消费者的预算线为px＋y＝m，其中p代表石油价格，x代表石油的消费量，y表示花在其他商品上的货币，m表示总收入，从而消费者的最优选择为（x^*，y^*），如图8-11所示。

图8-11　退税对消费者的影响

特别的，该选择必然满足：px^*＋y^*＝m；

实行退税政策后，消费者的预算线变为：（p＋t）x＋y＝m＋tx^*；

此时新的预算线过原来的最优点，但斜率不一样，新的预算集包括原来的最优消费束，所以现在消费者的境况至少和原来一样好。同时，由显示偏好弱公理可知，汽油消费量会减少。

4在第3题中，政府支出比它得到的税收更多还是更少？

答：政府支出比它得到的税收多，政府是净补贴者。这是因为根据显示偏好原理，在新的情况下，消费者会消费比以前更少的汽油（见图8-11），所以政府的税收收入为tx(＿)，小于政府的税收补贴tx^*，所以政府支出比它得到的税收多。

5如果实际上是根据最初的消费量进行退税，那么消费者的境况是变得更好呢，还是变得更坏？

答：消费者的境况会变得更好。结合第3题的分析，此情形下消费者仍然能够买得起最初的需求束，且存在满足其更高效用需求的消费选择。