1.4 金属-氧化物-半导体场效应晶体管

一块薄层半导体受横向电场影响而改变其电阻的现象称为场效应。利用场效应，使自身具有放大信号功能的器件称为场效应器件。在这种器件薄层半导体的两端接两个电极称为源和漏。控制横向电场的电极称为栅。根据器件栅、源漏以及沟道结构的不同，场效应晶体管可以分为以下几种：①采用金属-绝缘体-半导体的系统构成的金属氧化物半导体场效应晶体管（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor, MOSFET）; ②采用PN结构成栅极的结型场效应管（Junction Field-Effect Transistor, JFET）; ③采用金属与半导体接触肖特基势垒结构成栅极的MESFET场效应晶体管；④高电子迁移率晶体管（HEMT），这种器件在结构上与MESFET类似，但是在工作机理上却更接近于MOSFET。⑤无结金属-氧化物-半导体场效应晶体管（Junctionless Field-Effect Transistor, JLFET）;⑥量子阱场效应晶体管。

本节我们将主要讨论N型金属-氧化物-半导体场效应晶体管（nMOSFET）或N沟道MOSFET。

这种类型的MOSFET通常制作于P型半导体衬底上，由两个高传导率的N型半导体源极和漏极，通过反向偏置的PN结二极管将其与P型半导体衬底隔离，栅极氧化物将栅极与半导体衬底分离，金属或多晶硅栅覆盖源极和漏极之间的区域构成，其基本结构示于图1.6。施加到栅极的电压控制电子从源极到漏极的流动。施加到栅极的正电压吸引电子到栅电介质和半导体之间的界面处，继续增加栅电压，界面处的少子电子浓度将超过半导体衬底的多子空穴浓度，形成称之为反转层的导电沟道。由于栅极氧化物阻挡了任何载流子的流动，因此，无需栅极电流就可以维持界面处的反型层。结果是所施加的栅极电压控制源极至漏极之间的电流流动。施加一个负电压于栅极上将造成衬底内空穴浓度的增加；由于空穴本身就是P型衬底的主要载流子，原先的特性不会有太大的变化。若MOS晶体管在强反型下主要的载流子是电子，则称之为N沟道MOS晶体管，简称NMOS；若为空穴，则称之为PMOS。MOS电容的大小与氧化层的介电常数和面积成正比，与氧化层厚度成反比。使用越高介电常数的材料，越大的电容面积和越薄的介电层厚度，将得到越大的MOS电容。

1.4.1 线性模型

线性模型描述在较小漏源电压VDS偏置下的MOSFET器件特性。顾名思义，线性模型描述了MOSFET作为一个线性器件工作。更具体地，它可以被建模为一线性电阻，其电阻由栅极-源极电压所调制。在这种工作状态，MOSFET可以用作模拟和数字信号的开关或作为一个模拟乘法器。

漏极电流一般可表示为反型层的总电荷除以载流子从源极流到漏极所需要时间：

其中，Qinv是每单位面积的反型层电荷，W 是栅极宽度，L是栅极长度，tr为渡越时间。假定载流子的速度在源极和漏极之间恒定，该渡越时间等于

其中，速度v等于迁移率和电场的乘积：

等速意味着一个恒定电场，等于漏-源电压除以栅极长度。因此，漏极电流可表示为

我们现在假设，在源极和漏极之间的反型层中的电荷密度是恒定的。反型层中的电荷密度等于单位面积栅极氧化物电容与栅极-源极电压减去阈值电压的乘积：

如果栅极电压低于阈值电压，则反型层电荷为零。将反型层电荷密度代入漏极电流表达式，产生线性模型漏极电流表达式：

上述等式中的电容是每单位面积的栅极氧化物电容。还要注意的是，如果栅-源极电压小于阈值电压，漏电流将为零。并且在漏极-源极电压比栅极-源极电压减去阈值电压小得多时，线性模型才有效。这才能确保速度、电场和反型层电荷密度在源极和漏极之间确实恒定。

1.4.2 非线性模型

非线性模型采用了线性模型同样的假设，只是非线性模型允许反型层电荷在源极和漏极之间可以变化。非线性模型漏极电流的推导基于这样的事实，即电流在整个沟道是连续的。该电流也与当地的沟道电压VC相关。

试考虑器件中的一小部分，即宽度为dy，沟道电压为（VC+VS），式（1-14）描述的线性模型同样适用于这样的部分，因此，可得

其中，漏-源电压由沟道电压所取代。我们可以将方程式的两边从源极到漏极进行积分，从而y从0变化到栅长L，沟道电压VC从0变化到漏-源电压VDS。

漏极电流ID是常数，积分得到

饱和漏极电流通过式（1-18）给出：

非线性模型解释了MOSFET的典型电流-电压特性。通常绘制出不同栅极-源极电压条件下的电流-电压曲线。以NMOS为例，若将源极和衬底接地，改变栅极和漏极的电压，将可得到下列特性曲线（见图1.7）。图中曲线可以大约分成两个部分，左方区域漏极的电流随漏极施加的电压快速增加，称之为线性区域，右方区域漏极电流随漏极施加的电压的增大，基本上保持不变，则称之为饱和区域。一般数字电路多在饱和区域下工作，而模拟电路通常工作在线性区域。

漏极电流仍然是零，如果所述栅极电压低于阈值电压。

基于非线性模型，下面计算一些小信号参数，即跨导gm和输出电导gd。跨导定义为保持漏源电压恒定情况下，漏极电流随栅-源电压变化关系，即

跨导的大小反映了栅源电压对漏极电流的控制作用。在转移特性曲线上，跨导为曲线的斜率。

在非线性区域跨导由下式给出：

在VDS＜VGS-Vt条件下，跨导漏-源电压成比例关系。在饱和区，跨导恒定并且等于：

输出电导定义为保持栅源电压恒定情况下，漏极电流随漏-源电压变化关系，即

在非线性区域，输出电导随漏-源电压的增加而减小：

并且在饱和区输出电导变为零：

1.4.3 阈值电压

阈值电压等于平带电压，两倍的体电势，以及为平衡耗尽层电荷、横跨整个氧化物电压降的总和。P型衬底上的N型MOSFET的阈值电压由式（1-26）给出

平带电压由式（1-27）给出

其中

ΦM为金属功函数，ΦS为半导体功函数，ΦMS为金属-半导体功函数差。并且

N型衬底上的P型MOSFET的阈值电压由下式给出：

平带电压由式（1-31）给出：

其中

并且

1.4.4 衬底偏置效应

通过背接触施加到衬底上的电压将影响MOSFET的阈值电压。源和体之间的电压差VBS改变了耗尽层的宽度，引起耗尽区中电荷的变化，进而影响横跨整个氧化物的电压降。经修饰后的阈值电压表达式由式（1-34）给出

由于源和体之间的电压差VBS导致阈值的变化可表示为

这里γ为体效应参数：

1.4.5 亚阈值电流

在前面的分析讨论中，我们有个基本假设，即低于阈值电压时，不会有反型层电荷存在。这导致低于阈值电压时，漏极电流为零。实际上器件存在亚阈值电流，它不为零。低于阈值电压时，亚阈值电流随指数形式下降为

这里

器件的亚阈值行为对于动态电路是非常关键的，这是因为人们需要确保低于阈值时，晶体管没有电荷泄漏。

1.4.6 亚阈值理想因子的推导

低于阈值时的电荷密度可以表达为

其中，ϕS为表面电位，它与栅极电压VG的关系由式（1-40）给出

经微分，栅极电压VG与表面电势ϕS的关系可进一步表达为

接近阈值时的表面电势近似为2ϕF。亚阈值电流可表示为