第5节 数对

数对是一种特别的结构。什么是数对呢？我们通过一则示例来理解它。

1．隐性数对

如图所示，我们可以直接观察到，数字3和数字8在第1宫的填数情况都只有同样的两格：B12。我们可以通过旁边的一簇3和8的提示数的排除，发现这一点。

因为3和8这两个数字都恰好只能填入到B12两格之中，所以这两格一定是3和8，别无其他。

观察第1列，数字9的填数位置就只剩下H1。所以H1是9。

这个技巧称为隐性数对，因为数对的存在是“隐性”的，它需要提示数做出排除后才会发现，它是隐藏在盘面之中的。而这里的3和8，我们可以说，它们是一个数对。

2．显性数对

有隐性数对，就有显性数对。

如图所示，观察第9列，发现C9只可能填入数字6和8；而恰好，同位于第9列的F9，也只可能填入6和8。所以，CF9这两格的填数只能是“此6彼8”或“此8彼6”的状态。但不论是哪种情况，因为6和8被确定下来在CF9两格，所以第9列其余位置肯定都不会是6和8了。否则，一定会有一个数和这两格的填数有重复。

随即观察第9宫。发现根据如此得到的结论后，数字6只能填入到H7，所以H7一定填6。

这个技巧称为显性数对，因为数对是直接裸露存在的，通过唯一余数类似的数数方式，就可以直接看到它们。

说起来简单，但使用起来可没有那么简单。所以以后还需要多加练习，巩固这些数独技巧。这些技巧也就是数独里最为基础的技巧，不论是在标准数独题还是变形数独题中，这些技巧都是存在的。