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023 六边形游戏
六边形游戏是最有趣的拓扑学游戏之一,一般来说,这个游戏的棋盘是由11×11的六边形所组成的(其他规格的棋盘也可以)。
一个玩家用红色的棋子,另一个玩家用绿色的棋子——如果是在一张纸上玩这个游戏,玩家可以用铅笔在格子上分别标注O或X。
玩家轮流在空白的格子处放上棋子(或者标注O或X)。
最终玩家必须用自己颜色的棋子把棋盘两边的颜色连起来,先做到者胜出。4个顶点的棋盘格子既可以属于红方也可以属于绿方。
这个游戏不可能出现平局,每一盘都一定会出现胜负。
![figure_0084_0181](https://epubservercos.yuewen.com/E73884/14624310604511306/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0084_0181.jpg?sign=1739216046-Rpkk00P8kdtSmplM2YBdnzISuKw6NvtI-0-8392b8a2ff14a15a995b5a7b4e98827b)
在2×2的棋盘上,先下的玩家很容易赢
![figure_0084_0182](https://epubservercos.yuewen.com/E73884/14624310604511306/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0084_0182.jpg?sign=1739216046-RtkyjtwvGHqBWcpLXHir1Svg010iVFXH-0-ae61649b0e51a96491e94bebf54aeb7b)
在3×3的棋盘上,先下的玩家如果第1步走在棋盘的中心就很容易赢
![figure_0084_0183](https://epubservercos.yuewen.com/E73884/14624310604511306/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0084_0183.jpg?sign=1739216046-p92hVlRJ8kffNBaxuRGUqwdDGTHi9c3q-0-3e07da48fb09ef14c0e60cae8ddfb2f0)
问:在4×4的棋盘上,先下的玩家至少需要几步才能赢?
![figure_0084_0184](https://epubservercos.yuewen.com/E73884/14624310604511306/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0084_0184.jpg?sign=1739216046-CqCXdHEHQwhkcijZvEp6IFzb4Bqicu7i-0-53048a7755c3a10dcf0361810caa54c3)
问:在5×5的棋盘上,先下的玩家怎样才能赢?
![figure_0084_0185](https://epubservercos.yuewen.com/E73884/14624310604511306/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0084_0185.jpg?sign=1739216046-lblRr3houUzBQnEVPxVANXdKBLZlEomO-0-546ac69bd0d4a775d4def965a129bf9a)
二人游戏的标准棋盘