8.快递问题

某一网店有3种商品，质量分别是230g、270g、290g。快递包邮的限额是3kg（即如果超出3000g，就要额外付昂贵的运费）。现忽略包装的重量，问如何选择3种商品的比例才能让总质量刚好是3kg？

这个题目的解答，如果给出足够多的时间，我们用穷举的方法，是完全可以找到一个正确答案的。但是那就不叫解题了，那叫“凑”。

那这个题目有没有解法呢？