序一

读到吴恢銮老师的这部专著《如何读懂学生——基于学生实证研究的小学数学学与教的探索》十分开心。之所以开心不仅是因为认识吴老师多年，又一次见到了他的学术成果，也不仅仅是因为他是我们“一课研究”团队的成员，又一次分享到了他的深入思考。更是源于这本专著研究的内容和方法顺应了时代的潮流，让我看到了吴恢銮老师为开启一个“研究学生”的时代所做的努力和贡献。

为什么要研究学生，读懂学生呢？大家知道，教学可以理解为是教师的教和学生的学组成的活动。从这个含义上说，教与学应该是平等的两个方面，无论是研究教师的教，还是研究学生的学都十分重要。但由于教科书是教师（专家）编写的，教学目标是教师制定的，教学过程是教师来组织的，所以，教师就容易认为：应该把一些“好东西给学生”，在这里“好东西”是教师认定的，“给”常常有着“教给”学生的含义。所以，我们在很长一段时间内，研究如何教，远远多于研究学生如何学。虽然要“教给学生好东西”这种想法也没有错，但在实际教的过程中却发现：教师认为的“好东西”，学生可能没有感受到“东西的好”；教师想“给”学生的东西，学生“不要”；只是想着“教给”的教学常常没有比较理想的效果。这些教学的实际告诉我们必须研究学生的学。这样就有一些学者，把原来“教与学”教字在先这样的说法，改成了“学与教”，让“学”字放在第一位，试图来强调学的重要性，这都是一些好的做法。但大家一定也清楚，只是这样“教与学”或“学与教”说法的变化是远远不够的。只要我们稍加注意就会发现，人们通常把有计划，有组织地进行系统教育的机构，称为学校。“学校”是教师与学生活动的主要场所，“学校”是一个以“学”开头的词汇。人们也把学校里进行教学活动的房间称之为教室。这个特殊的房间是教师与学生进行教学活动的场所，“教室”是一个以“教”开头的词汇。如果从字的先后顺序上说，“教室”在“学校”里，所以“教室”里的所有活动，首先应该强调“学”，但事实并非如此。这说明，我们不但要注意用字的前后，而且更要使自己建立“学为中心”的教学观念。我相信，无论是着眼于学生数学核心素养的发展，还是只是为了提高学生的数学考试成绩，都需要研究学生，读懂学生。吴老师在这本专著中，用四个不同的维度来阐述读懂学生的重要性，相信大家阅读后一定会有启示。

如果一个数学老师已经建立了“学为中心”的观念，充分认识到了研究学生，读懂学生的重要性，那么，紧接着就需要清晰研究学生，读懂学生的内容和方法。在该专著中，吴老师在综述前人已有成果的基础上，给出了“过程观察法”、“作品分析法”、“微型调查法”、“诊断访谈法”以及“提问与追问法”等五种读懂学生的方法，这五种方法实用性很强，特别适合于一线老师操作。

对研究学生的内容而言，吴恢銮老师从研究学生的“已有经验”、“个体差异”、“学习难点”和“错误”以及“思维路径”等五个方面，用了五个章节的篇幅来阐述。在这些重点内容的阐述中，每一个章节不但研究框架清晰，而且观点明确，实例丰富，可读性强。特别是对学生学习中的“经验”、“难点”与“错误”更是分析深入，给了我许多的启示。吴老师把“研究学生的数学经验”作为重要的研究学生的内容，我十分赞同，在我看来，我们要教学一个数学知识或方法，如果能够与学生原来的“经验对接”，那么，学生一定会轻松地把新的知识或方法纳入到已有的认知结构中。把“学生学习中的疑问、难点、错误”作为研究学生的一个重要内容，我也觉得很有道理。如果一个数学老师在教学前，能够想一想，“学生学习这一内容可能会有什么困难，可能有什么问题或疑问，可能有什么错误会发生”，那么，教学就可能更为有的放矢。当我们的教学比较开放，让学生自己主动去学习，提出学习中的问题时，我们会比较真实地了解学生。比如，学生在学习“圆柱的认识”这一内容时，提出：把“圆柱”下面的这个面叫底面还有道理，为什么说上面的这个面也叫做底面呢？学生提出的这个问题，可能是我们事先没有想到的问题，但实实在在的是学生学习中存在的问题，如果能够比较好地解释这样定义“底面”的合理性，或许学生对什么是数学会有更深刻的理解。我们可以从这个例子中看到研究“学生的疑问，困难”的重要性。

从侧重研究教师的教，到不但研究教师的教，更侧重研究学生的学，这是教学改革深入的一个标志。如果说真正的“研究学生”时代才刚刚开始，那么这部专著就在这个重要的历史节点上起到了很好的引领作用。我相信，一个读者如果愿意静心地阅读完这本专著，那么这位读者会有“既在情理之中，又是意料之外”的收获。

以上是我阅读吴恢銮老师这本专著的一些体会，是为序。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制组核心成员

浙江省首批正高级教师

特级教师

朱乐平

2017年11月