三定价模型及定价策略_产业组织评论(2014年·第8卷·第2辑)(总第18辑)-QQ阅读女生幻言网

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三定价模型及定价策略

据团800数据，按月成交额分类，团购行业“2+3+1”的基本格局已经形成 ^[5]，整体呈现出寡头垄断竞争的格局。其中，美团和点评一骑绝尘，月成交额稳定在10亿元以上。本文的研究基于Armstrong（2006）的模型，对双寡头垄断竞争平台的定价策略进行研究，由于网络团购平台中两边用户接入的方式不同，如何实现团购网站利润最大化是值得研究的问题。双边市场两边最终用户的归属类型有两边均是单归属、一边单归属一边多归属和两边均为多归属三类。不过，第三类不常见（Armstrong，2006）。鉴于此，本文分别就双边用户均单归属和一边用户单归属另一边用户部分多归属两种不同的用户接入方式下，探析网络团购平台的定价策略。

具体而言，基本假设如下：

（1）Hotelling模型。假设竞争的两个网络团购平台位于线性城市两端，面对消费者和商家，他们的偏好在0—1之间均匀分布，t_A、t_B（t_A、t_B＞0）表示平台产品或者服务的差异化程度，考虑现实平台用户的交易条件，基本符合上述假设。

（2）网络效应。网络团购平台两边用户间具有明显的间接网络外部性，模型还考虑了直接网络外部性这一影响因素。比如，消费者在团购网站购买商品时，不仅会关注商家的数量，更多地会关注对商家商品的评价，评价的人越多说明消费者接受的平台服务越多；同时团购大多有时间限制和数量限制，在限制时间内消费者数量越接近临界值，消费者获得价格优惠的可能性越大，所以消费者的直接网络效应是正的。然而，商家之间的竞争造成其直接网络外部效应是负的。

（3）定价方式和保留效应。双边市场中，平台三种基本定价模式为注册费、交易费和两部收费（丁源，2011）。而我国团购网站仅对商家抽取一定比例的佣金，即交易费，对双边市场均不收取注册费，因此本文只考虑交易费，忽略注册费和两部收费对定价模型的影响。此外假设保留效用足够覆盖整个线性城市，保证所有买卖双方都会参与平台交易。

（4）平台目标。平台的目标有福利最大化和利润最大化，本文假设网络团购平台的目标是利润最大化。

假设平台中有两组参与者（消费者和商家），A和B，两组中的一组成员关注平台中另一组的人数（此处，忽略了参与者也关注同一组中加入平台人数的可能性），他们的效用分别为u_A和u_B：

u_A=v_A+θ_An_B+β_An_A-P_A；u_B=v_B+θ_Bn_A+β_Bn_B-P_B　　　　　　（1）

其中，v_A和v_B表示保留效用；θ_A和θ_B分别表示消费者和商家的间接网络外部性强度系数；β_A和β_B则分别表示直接网络外部性强度系数；如假设所述，间接网络外部性均为正，而直接网络外部性对消费者为正，对商家为负；n_A和n_B分别表示消费者和商家的数量，均大于等于临界容量；P_A和P_B代表接受平台服务的价格。由上式可知，当且仅当u_A＞0，u_B＞0时，消费者和商家才会参与平台交易。

（一）单归属下网络团购平台竞争模型分析

假设双边市场上存在对称定价的相互竞争交易的团购网站平台，分别为平台1和平台2。假设无论消费者还是商家都是单平台接入（单归属），即用户都只会在一个平台上注册交易，nⁱ_A个消费者和n ⁱ_B个商家参与交易平台，P ⁱ_A和P ⁱ_B表示平台向消费者和商家收取的费用。平台通过u ⁱ_A和u ⁱ_B来影响用户对平台的选择（i=1，2），因此有：

uⁱ_A=v_A+θ_Anⁱ_B+β_Anⁱ_A-P ⁱ_A；u ⁱ_B=v_B+θ_Bnⁱ_A-β_Bnⁱ_B-P ⁱ_B　　　　　　（2）

根据标准的Hotelling模型，假设平台1和平台2位于长度为1的线段［0，1］两端，每个平台两边的用户服从连续均匀分布，t_A，t_B（t_A，t_B＞0）表示平台服务的差异化程度。假设有一位于d_A的消费者和位于d_B的商家，他们参与团购平台1或团购平台2的效用无差异。于是，A、B类用户的效用函数分别为：

u¹_A=v_A+θ_An¹_B+β_An¹_A-P¹_A-t_Ad_A

u²_A=v_A+θ_An²_B+β_An²_A-P²_A-t_A（1-d_A）　　　　　　（3）

u¹_B=v_B+θ_Bn¹_A-β_Bn¹_B-P¹_B-t_Bd_B

u²_B=v_B+θ_Bn²_A-β_Bn²_B-P²_B-t_B（1-d_B）　　　　　　（4）

于是有u¹_A=u ²_A，u ¹_B=u ²_B，整理可得：

由于该模型假设平台两边用户为单平台接入，即n¹_A=1-n ²_A，n ¹_B=1-n ²_B，代入（5）式和（6）式，分别得到平台1在A、B两边的市场份额为：

由此可得：

命题1：网络团购平台竞争对于每个平台均存在间接网络外部性，平台一边用户的增加会吸引平台另一边用户的增加。比如，每增加一个商家B，则会增加θ_A/（t_A-β_A）个消费者；同时，每增加一个消费者A，则会增加θ_B/（t_B+β_B）个商家。

联立这两式解方程可得：

假设网络团购平台1为消费者和商家服务的成本为C_A、C_B，则平台1的利润表示如下：

π¹=（P ¹_A-C_A）n ¹_A+（P ¹_B-C_B）n ¹_B　　　　　　（9）

求平台1的利润最大化，将上式代入，且由一阶条件，可得：

∂π¹/∂P ¹_A=0，∂π¹/∂P¹_B=0

由于Hotelling稳定纳什均衡是对称均衡，由对称性可得均衡解有P¹_A=P ²_A，P ¹_B=P ²_B，n ¹_A=n ²_A=1/2，n ¹_B=n ²_B=1/2。令P ¹_A=P ²_A=P_A，P ¹_B=P ²_B=P_B，代入（7）式和（8）式，可解得均衡条件下竞争的网络团购平台对于两边用户的定价为：

P_A=C_A+t_A-θ_B-β_A　　　　　　（10）

P_B=C_B+t_B-θ_A+β_B　　　　　　（11）

由此可得：

命题2：网络团购网站平台对于两边用户的定价与平台或服务的成本、差异化程度、网络外部性的强度有关；且竞争性交易平台将对差异化程度较小的、间接网络外部性较强的一边收取低价甚至免费。不过，消费者方的定价随着消费者直接网络外部性的增强而降低，商家方则相反。

此处需要注意的是，此处差异化参数t_A和t_B要大于网络外部性参数θ_A和θ_B，否则Hotelling模型就会出现角解（曲振涛等，2010），即造成网络团购平台垄断的市场结构。将均衡时的价格［（10式）和（11式）］，以及市场份额［（7式）和（8式）］代入利润函数，可得均衡时每个平台的利润为：

π=（t_A+t_B-θ_A-θ_B-β_A+β_B）/2　　　　　　（12）

由此可得：

命题3：网络团购平台差异化程度的提高可以增加平台利润，而双边用户间接网络外部性收益的增加会在一定程度上削弱网络团购平台产业本身的收益，但两者并不矛盾。在平台竞争均衡的条件下，网络团购平台更愿意通过差异化策略来获取盈利。

将n¹_A=n ²_A=1/2，n ¹_B=n ²_B=1/2，代入u ¹_A和u ¹_B；同时将均衡时的价格代入效用函数（3）式和（4）式，分别可得：

通过积分，，可求得消费者剩余，则社会福利为：

由此可得：

命题4：网络团购平台采取倾斜式定价的方式（比如给间接网络性强的一边采取低于边际成本的价格或者免费）有利于利润最大化，这一法则也同样适用于社会福利最大化。不过，社会福利最大化与差异化程度和服务成本呈负相关关系，与间接网络外部性强度呈正相关关系。

（二）一边单归属一边多归属下网络团购平台竞争模型分析

在网络团购交易中，常常出现商家的信用等级越高（卖的商品越多，评价越好），就越能吸引消费者来购买。平台上拥有信用等级高的商家，不仅有利于商家招揽更多的消费者进行平台交易，为商家自己和平台带来收益；还有利于锁定优质客户。因此，商家信用等级的高低是网络团购平台交易能否完成的重要影响因素。

另外，网络团购平台的本质是为消费者提供优惠的信息流，搜索匹配度对平台交易也有重要影响（张廷海，2009），商家会为了利用网络外部性效用，尽可能多地接入平台，这意味着消费者对这部分多归属的商家产生的间接网络外部性强度较大。所以，该模型假设网络团购平台中，商家是多归属方；消费者不存在多平台接入倾向，为单归属方。

假设所有商家中多归属商家所占比重为，且该部分多归属商家具有高信用等级（B_H），其间接网络外部性强度记为θ_H，另一部分选择单归属的低信用等级商家B_L的间接网络外部性强度设为θ_L，其中，且满足θ_H＞θ_L＞0。考虑到市场容量大于临界容量，间接网络外部性要远远大于直接网络外部性，因此该模型不考虑直接网络外部性。