任务三 圆弧连接

一、任务描述

绘制机件图形时，经常会遇到圆弧与圆弧、圆弧与直线光滑连接的情况，如图2-16中R16、R35、R12等的圆弧的链接。用已知半径的圆弧光滑地连接（相切于）两已知线段（圆弧或直线）的画图方法称为圆弧连接。光滑连接，实质上就是圆弧与直线或圆弧与圆弧相切，其切点即为连接点。为此，作图时必须准确地找出连接圆弧的圆心和切点，才能保证圆弧连接的光滑。

二、任务实施

（一）用圆弧连接两已知直线

已知连接圆弧的半径为R。

作图步骤：

（1）作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R；

（2）交点O即为连接圆弧的圆心；

（3）以点O为圆心，R为半径画连接圆弧；

（4）由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。

（二）用圆弧连接两已知圆弧

已知连接圆弧的半径为R。

1.外切

作图步骤：

（1）分别以O1、O2为圆心，以R+R1、R+R2为半径画弧，交点即为连接弧圆心O；

（2）分别连OO1、OO2，和圆相交，交点即为切点K1、K2；

（3）以O为圆心，R为半径画弧，即得所求。

2.内切

作图步骤：

（1）分别以O1、O2为圆心，以R-R1、R-R2为半径画弧，交点即为连接弧圆心O；

（2）分别连OO1、OO2并延长交圆上得切点T1、T2；

（3）以O为圆心，R为半径画弧，即得所求。

（三）用圆弧连接已知圆弧和已知直线

已知连接圆弧的半径为R。

作图步骤：

（1）以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧；

（2）作与已知直线平行且相距为R的直线；

（3）连接O1O，求得与已知圆弧的切点；

（4）由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点；

（5）以O为圆心，R为半径画连接圆弧。

课堂练习与思考

在给定的图上完成下图所示的圆弧连接。