1.5 线性时不变系统的性质

在系统理论中，线性时不变系统（Linear time-invariant system）的分析占有特殊的重要地位，其一些重要的性质在电路基础课中已有所介绍，在此再予以总结，以便给读者一个完整的概念。

1.5.1 齐次性

若激励f（t）产生的响应为y（t），则激励Af（t）产生的响应即为Ay（t），如图1-36所示。此性质即为齐次性，其中A为任意常数。

图1-36

1.5.2 叠加性

若激励f1（t）与f2（t）产生的响应分别为y1（t），y2（t），则激励f1（t）＋f2（t）产生的响应即为y1（t）＋y2（t），如图1-37所示。此性质称为叠加性。

图1-37

1.5.3 线性

若激励f1（t）与f2（t）产生的响应分别为y1（t），y2（t），则激励A1f1（t）＋A2f2（t）产生的响应即为A1y1（t）＋A2y2（t），如图1-38所示。此性质称为线性。

图1-38

1.5.4 时不变性

若激励f（t）产生的响应为y（t），则激励f（t－t0）产生的响应即为y（t－t0），如图1-39所示。此性质称为时不变性，也称定常性或延迟性。它说明当激励f（t）延迟时间t0时，其响应y（t）也延迟时间t0，且波形不变。

图1-39

1.5.5 微分性

若激励f（t）产生的响应为y（t），则激励产生的响应即为，如图1-40所示。此性质即为微分性。

图1-40

1.5.6 积分性

若激励f（t）产生的响应为y（t），则激励产生的响应即为，如图1-41所示。此性质称为积分性。

图1-41